Tales de Mileto
Nascimento c. 624/625 a.C.
Mileto, atual Turquia
Morte c. 556/558 a.C.
Ocupação Filósofo, matemático, astrônomo
Escola/tradição Escola Jônica, Escola de Mileto, Naturalismo
Principais interesses Metafísica, Ética, Matemática, Astronomia
Idéias notáveis Água como "physis", teorema de Tales, considerado o pai da ciência e da filosofia ocidental
Influenciados Pitágoras, Anaximandro, Anaxímenes
Tales de Mileto (em grego Θαλής ο Μιλήσιος) foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C..
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Tales considerava a água como sendo a origem de todas as coisas. E seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.
No Naturalismo esboçou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", aproximadamente 2460 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor capacitado".
Tales foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal feito marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto.
Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu impulso para o próprio desenvolvimento dela.
A tendência do filósofo em buscar a verdade da vida na natureza o levou também a algumas experiências com magnetismo que naquele tempo só existiam como curiosa atração por objetos de ferro por um tipo de rocha meteórica achado na cidade de Magnésia, de onde o nome deriva.
Índice [esconder]
1 A Cosmologia
2 Contos
3 Interpretação Nietzscheana
4 Descobertas geométricas
5 Ver também
A Cosmologia
Os fenícios – através de sua mitologia – consideravam os elementos da Natureza (o Sol, a Terra, o Céu, o Oceano, as Montanhas,etc.) como forças autônomas, honrando-os como deuses, elevados pela fantasia a seres ativos, móveis, conscientes e dotados de sentimentos, vontades e desejos. Estes deuses constituíam-se na fonte e na essência de todas as coisas do universo.
Tales foi um dos primeiros pensadores a alterar esses conceitos observando mais atentamente os fenômenos da natureza. A Phisis. O ponto de partida da teoria especulativa de Tales – como também de todos os demais filósofos da escola Jônica – foi a verificação da permanente transformação das coisas umas nas outras e sua intuição básica é de que todas as coisas são uma só coisa fundamental, ou um só princípio (arché).
Dos escritos de Tales, nenhum deles sobreviveu até nossos dias. Suas idéias filosóficas são conhecidas graças aos trabalhos de doxógrafos como Diógenes Laércio, Simplício e principalmente Aristóteles.
Em sua obra - Metafísica, Aristóteles nos conta: “Tales diz que o princípio de todas as coisas é a água, sendo talvez levado a formar essa opinião por ter observado que o alimento de todas as coisas é úmido e que o próprio calor é gerado e alimentado pela umidade. Ora, aquilo de que se originam todas as coisas é o princípio delas. Daí lhe veio essa opinião, e também a de que as sementes de todas as coisas são naturalmente úmidas e de ter origem na água a natureza das coisas úmidas”.
Em seu livro – Da Alma, Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) está misturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias de deuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, se é que disse que a pedra (ímã) tem alma, porque move o ferro”.
Esse esforço investigativo de Tales no sentido de descobrir uma unidade, que seria a causa de todas as coisas, representa uma mudança de comportamento na atitude do homem perante o cosmos, pois abandona as explicações religiosas até então vigentes e busca, através da razão e da observação, um novo sentido para o universo. Quando Tales disse que todas as coisas estão cheias de deuses, ou que o magnetismo se deve à existência de “almas” dentro de certos minerais, ele não estava invocando as palavras Deus e Alma, no sentido religioso como as conhecemos atualmente, mas sim adivinhando intuitivamente a presença de fenômenos naturais inerentes à própria matéria.
Embora suas conclusões cosmológicas estivessem erradas podemos dizer que a Filosofia começou então com Tales, que ao estabelecer a proposição de que a água é o absoluto, provoca como conseqüência o primeiro distanciamento entre o pensamento racional e as percepções sensíveis.
A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida. Na política constou que Tales de Mileto defendeu a federação das cidades Jônicas da região do Mar Egeu
Contos
Plutarco disse que Tales certa vez olhando para o céu, tropeçou e caiu, sendo repreendido por alguém como lunático: analisava o tempo para descobrir se haveria uma seca, o que o fez ganhar muito dinheiro.Outros dizem que tendo caido, desapareceu num buraco.
Usando seu conhecimento astronômico e meteorológico (provavelmente herdado dos babilônios), Tales previu uma excelente colheita de azeitonas com um ano de antecedência. Sendo um homem prático, conseguiu dinheiro para alugar todas as prensas de azeite de oliva da região e, quando chegou o verão, os produtores de azeite tiveram que pagar a ele pelo uso das prensas, o que o levou a ganhar uma grande fortuna com esse negócio.
Quando perguntaram a Tales o que era difícil, ele respondeu: “Conhecer a si próprio”. Quando lhe perguntaram o que era fácil, ele respondeu: “Dar conselhos”.
[editar] Interpretação Nietzscheana
"A Filosofia grega parece começar com uma idéia absurda, com a proposição: a água é a origem e a matriz de todas as coisas. Será mesmo necessário determo-nos nela e levá-la a sério? Sim, e por três razões: em primeiro lugar, porque essa proposição enuncia algo sobre a origem das coisas; em segundo lugar, porque o faz sem imagem e fabulação; e, enfim, em terceiro lugar, porque nela, embora apenas em estado de crisálida (estado latente, prestes a se transformar), está contido o pensamento: “Tudo é Um”. A razão citada em primeiro lugar deixa Tales ainda em comunidade com os religiosos e supersticiosos, a segunda o tira dessa sociedade e o mostra como investigador da natureza, mas, em virtude da terceira, Tales se torna o primeiro filósofo grego". (Friedrich Nietzsche, in A Filosofia na Idade Trágica dos Gregos)
Descobertas geométricas
Os fatos geométricos cuja descoberta é atribuída a Tales são:
A demonstração de que os ângulos da base dos triângulos isósceles são iguais;
A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais;
A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;
A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C. Provavelmente, para demonstrar este teorema, Tales usou também o fato de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos;
Tales chamou a atenção de seus conterrâneos para o fato de que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais
Tales de Mileto
Para alguns historiadores da matemática antiga, a geometria demonstrativa iniciou-se com Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia. Foi o fundador da escola jônica, escola de pensamento dedicada à investigação da origem do universo e de outras questões filosóficas, entre elas a natureza e a validade das propriedades matemáticas dos números e das figuras.
Tales é uma figura imprecisa historicamente, pois não sobreviveu nenhuma obra sua.
O que sabemos é baseado em antigas referências gregas à história da matemática que atribuem à ele um bom número de descobertas matemáticas definidas.
Pouco sabemos sobre a vida e obra de Tales. Supõe-se que começou sua vida como mercador, tornando-se rico o suficiente para dedicar a parte final de sua vida ao estudo e a realização de algumas viagens. Supõe-se que viveu algum tempo no Egito onde provavelmente aprendeu geometria e na Babilônia onde entrou em contato com tabelas e instrumentos astronômicos.
Faz parte do seu mito o fato de ter previsto o eclipse solar de 585 a.C., embora muitos historiadores da ciência duvidem que os meios existentes na época permitissem tal proeza. Atribui-se a Tales o cálculo da altura das pirâmides, bem como o cálculo da distância até navios no mar, por triangulação.
Tales foi o primeiro personagem conhecido a quem associam-se descobertas matemáticas. Acredita-se que obteve seus resultados mediante alguns raciocínios lógicos e não apenas por intuição ou experimentação. Os fatos geométricos cuja descoberta é atribuída a Tales são:
A demonstração de que os ângulos da base de dois triângulos isósceles são iguais;
A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais;
A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;
A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C. Provavelmente, para demonstrar este teorema, Tales usou também o fato de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois retos;
Tales chamou a atenção de seus conterrâneos para o fato de que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
Tales de Mileto
Matemático, astrônomo, e grande pensador, Tales de Mileto percorreu o Egito, onde realizou estudos e entrou em contato com os mistérios da religião egípcia. É atribuída a ele a previsão de um eclipse do Sol, no ano de 585 a.C. Também realizou uma façanha incrível: seu talento matemático era tão incomum, que conseguiu estabelecer com precisão a altura das pirâmides apenas medindo-lhes a sua sombra. Além disso, ainda foi o primeiro a dar uma explicação lógica para as ocorrências dos eclipses.
A publicação de dois trabalhos
"Do regresso do Sol de um trópico ao outro" , e "Do Equinócio" — tornou-o muito célebre entre os círculos dos sábios do seu tempo. Tales conservava a concepção "encantada" dos fenômenos da natureza. Acreditava que não só os humanos possuíam alma como também as coisas aparentemente inanimadas. Assim ele explicava a existência das pedras imantadas ou a ocorrência de eletricidade em determinados organismos.
Para provar que o conhecimento que desenvolvera tinha utilidade prática direta, afirmou que num determinado ano a colheita de azeitonas seria excepcional. E arrendou a maioria das destilarias de azeite de Mileto. Ganhou um bom dinheiro com a operação, apenas para ter o prazer de fazer calar os que diziam ser a Filosofia uma inutilidade ou um capricho de ociosos.
Tinha fama de distraído,como a maioria dos sábios.Conta-se que ao sair apressado de casa, atraído pela visão de um estrela cadente, Tales caiu num poço. Imediatamente correu pela cidade o dito de um seu amigo que o havia repreendido : "Oh! Tales, tu presumes ver o que está no céu, quando não vês o que tens aos teus pés!"
Tales de Mileto nasceu em Tebas no ano de 625 a.C. Morreu em Atenas, a 547 a.C., aos 78 anos.
Tales de Mileto
Tales de Mileto
625/? a.C.
Meio homem, meio lenda, Tales teve uma ascendência histórica obscura. Hábil comerciante, filósofo e matemático, sua obra está na transformação da geometria: de um aglomerado de noções esparsas, em um sistema lógico e coerente.
A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida.
Sobre Tales, embora algumas informações adicionais tenham chegado até hoje, também não se conhece muita coisa. Sabe-se que Tales era filho de pais ricos e nobres: Esamio e Cleobulina, e que nasceu aproximadamente na metade do século VII a.C. Todavia, sua nacionalidade não é conhecida. Heródoto afirma que era fenício, mas outros historiadores não estão seguros a esse respeito. Os estudos de Zeller, historiador da filosofia, levam a crer que fosse originário da Ásia Menor, não sendo confirmado que tenha vindo ao mundo em Mileto, pátria que comumente se lhe atribui.
Se sua cidade natal fosse determinada com precisão, poder-se-ia discutir muito sobre as influências etnológicas que pudessem ter conferido à personalidade de Tales seus múltiplos aspectos, incomuns e interessantes. Poderia ter adquirido dos jônios a capacidade inventiva; ou o talento dos fenícios para os negócios. Contudo, são conjecturas sem fundamento, uma vez que não se dispõe de fontes seguras de informação.
Também sobre os primeiros anos de sua vida muito pouco é conhecido; em sua vida de adulto foi comerciante, demonstrando talento excepcional nessa atividade a ponto de se tornar rico e ganhar condições para viajar muito. Visitou o Egito, onde entrou em contato com a científica - em particular astronômica e geométrica - já então bastante evoluída.
Transcorriam os primeiros anos de migração da cultura grega para o Egito. Mas os gregos que para lá iam, em matéria de Ciência, talvez mais fossem aprender que ensinar. Tales aprendeu ali a teoria dos eclipses do Sol e da Lua, ou, pelo menos, que esses fenômenos se repetem dentro de um ciclo tal que sua previsão se torna possível. Entre os egípcios, a previsão dos eclipses só aparece alguns séculos mais tarde; é pura lenda, portanto, que Tales (utilizando-se dos estudos feitos nos anos passados no Egito) tenha previsto, assinalando com exatidão a hora e o dia em que ocorreria o fenômeno, o eclipse solar de maio de 585 a.C. Todavia, sua fama permanece ligada-a esta previsão mencionada por Heródoto.
Na época de Tales, a concepção do Universo era vaga. Somente alguns séculos mais tarde a cultura grega elaboraria a idéia de uma estrutura heliocêntrica do Universo e Erastóstenes ousaria medir as dimensões da Terra, chegando a um resultado tão preciso que competiria com aquele só alcançado no século XIX.
Para os contemporâneos de Tales, a Grécia era o centro do Universo, e a Terra um globo flutuando nas águas. Tales também pensava desta maneira. Mas, se essa concepção era suficiente para explicar como estava colocada a Grécia em relação ao mar, certamente não era suficiente para explicar como estavam dispostos os planetas no espaço e, muito menos, como ocorriam os eclipses. Por isso, julga-se hoje que a previsão de Tales sobre o eclipse de 585 a.C. se deve exclusivamente ao entusiasmo de alguns historiadores, a fim de aumentar seus feitos e suas glórias.
Os estudos de geometria e astronomia mostravam aos pensadores que, com cálculos e intuição, muitos fatos eram explicados: as dimensões dos campos, a distância e altura das montanhas, o movimento dos astros. O pensamento e a Ciência possuíam, portanto, meios para dominar algumas leis do Universo. Entretanto, havia fatos e fenômenos que essas ciências - geometria e astronomia não podiam dominar. E pensavam: por que as substâncias de que são compostos os corpos são todas diferentes? Não seria possível estruturar uma Ciência que permitisse conhecer como todas essas substâncias derivam de um princípio comum? (Na época de Tales não havia Ciência capaz de resolver o problema da evolução do Universo material, e mesmo hoje ela está apenas no início.)
Todos os pensadores sentiam uma necessidade fundamental de descobrir o princípio material segundo o qual tinha evoluído todo o Universo, diferenciando-se depois em todos os seus aspectos. Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água. Um dia, pensava ele, seriam descobertas leis que permitiriam compreender como a água era a origem de todas as coisas.
Quando Tales foi para o Egito, a penetração da cultura grega tinha apenas se iniciado, embora já existissem colônias gregas e os faraós tivessem a seu serviço tropas auxiliares constituídas por mercenários gregos.
Os objetivos das viagens de Tales eram provavelmente o estabelecimento de relações comerciais entre os dois povos. Conciliando suas tarefas mercantis com o estudo, encontrou uma maneira de aprender mais, entrando em contato com pensadores que poderiam ajudá-lo a alargar seus conhecimentos.
Para Tales, cada problema da vida era interessante; provavelmente considerava igualmente importantes um negócio comercial, um problema político, um teorema de geometria, ou ainda uma questão que dissesse respeito à Terra. E suas viagens devem tê-lo levado, além do Egito, à Pérsia e países do Mediterrâneo Oriental. Permitiram-lhe, portanto, estudar as características dos povos com os quais entrava em contato, assimilando suas tendências culturais e políticas.
Seus estudos em geometria devem ser considerados com particular atenção. Os conhecimentos egípcios nesse campo eram rudimentares; estavam em condições de resolver problemas, mas considerando caso por caso, sem partir de princípios gerais. Ainda não tinham ordenado seus conhecimentos num sistema. Não existiam, assim, matemáticos, no sentido que se dá hoje a esse termo.
Tales aprendeu no Egito a calcular a altura das pirâmides e medir as distâncias dos navios no mar. Estes conhecimentos lhe vieram dos sacerdotes egípcios, depositários da Ciência. Mas, ao contrário de seus mestres - que transmitiam esses conhecimentos como segredos profissionais conquistados duramente e desligados uns dos outros -, Tales pretendeu encontrar neles ordem e razão, estabelecendo uma lógica. Quis, em suma, procurar os caminhos de uma "geometria", como um conjunto ordenado e coerente de proposições que contivesse, em uma sucessão objetiva, as verdades geométricas conhecidas fragmentariamente pelos egípcios.
É possível dizer, mesmo, que Tales forneceu uma nova feição aos conhecimentos egípcios: transformou a geometria, de uma ciência de noções apenas esparsas, num sistema lógico. Depois disso, seguindo seus passos, outros geômetras e matemáticos gregos construíram um sistema matemático e geométrico que permaneceu como a expressão máxima da Ciência da antigüidade, só superada na época do Renascimento.
Também os estudos astronômicos de Tales, ainda que rudimentares, serviram para conduzir o pensamento grego em uma direção mais racional em relação ao que tinha sido anteriormente. A astronomia do período que precedeu a Tales era a de Homero e Hesíodo: uma descrição das constelações e um amontoado de concepções vagas sobre a estrutura do Universo. Se bem que a visão do mundo, segundo Tales, não tenha trazido nenhum progresso decisivo para as concepções modernas, seu pensamento e modo de enfrentar o problema ensinou e permitiu a seus sucessores - entre eles Anaximandro e Anaxímenes - notáveis progressos, que levariam mais tarde ao reconhecimento do Sol como centro do Universo.
Para compreender a personalidade desse grande expoente do pensamento grego, basta citar dois episódios relacionados a ele, que ilustram aspectos opostos de seu temperamento.
Em 582 a.C., o Oráculo de Delfos proclamou-o o primeiro dos sete sábios da antigüidade. Isso significava que suas descobertas eram conhecidas, discutidas e aprovadas pelos sábios do mundo grego.
E também dessa mesma época é a história das azeitonas. Parece que Tales se vangloriava de ser profundo conhecedor de meteorologia (entre outras coisas), ciência que havia estudado por longos anos, recolhendo dados sobre mudanças de tempo. Observava como, a partir de indícios meteorológicos colhidos numa estação do ano, era possível prever as características das seguintes. Tendo, além disso, observado cuidadosamente como as estações influenciavam as safras, em certo ano (segundo conta Aristóteles), prevendo uma excepcional colheita, serviu-se disso para organizar uma colossal especulação, ganhando grande soma em dinheiro. E parece que fazia isso não só por dinheiro, mas para mostrar que a mente do homem de Ciência pode servir também para a solução de problemas práticos.
Não se sabe quando terminou a vida de Tales. Assim como não é conhecida a data do seu nascimento, ignora-se também o ano de sua morte. Sabe-se apenas que viveu por muitos anos, talvez mais que a média de seus concidadãos. Não existem obras escritas que lhe possam ser atribuídas com segurança. O nome de Tales é erroneamente ligado ao célebre teorema das retas paralelas, ao passo que está corretamente associado à afirmação de que a água seria o primeiro princípio de todos os elementos.
Natural de Mileto, colônia cretense no Mediterrâneo
Considerado filósofo naturalista e pré-socrático e, também, o "pai da filosofia grega". Nada deixou por escrito. Suas teorias são conhecidas por intermédio de Aristóteles, Diógenes Laércio, Heródoto, Teofrasto e Simplício. Aristóteles refere-se a ele como "o fundador" da filosofia, porque concebeu como princípios das coisas aqueles que procedem "da natureza da matéria". Descobre na água o princípio de composição de todas as coisas, conforme cita Aristóteles: Tales, iniciador desse tipo de filosofia, diz que o princípio é a água (por isso afirma também que a terra flutua sobre a água) extraindo certamente esta convicção da constatação de que o alimento de todas as coisas é úmido, que até o quente se gera do úmido e vive no úmido. Ora, aquilo de que todas as coisas se geram é, exatamente, o princípio de tudo.
Ele tira, pois, esta convicção desse fato e do fato de que todas as sementes de todas as coisas têm uma natureza úmida, e a água é o princípio da natureza das coisas úmidas. (Aristóteles, Metafísica, A 3, 983 b 20-27). Um segundo princípio que Tales sustenta é o de que "tudo é cheio de deuses", no sentido de que: deus é a coisa mais antiga, porque ingênito. (Diógenes Laércio, I, 35). Essa proposição, não há dúvida, refere-se ao seu princípio-água, fonte, sustento e foz de todas as coisas. Um terceiro princípio, também referido por Aristóteles: Parece que também Tales considerou a alma como princípio motor, se disse, segundo o que se afirma dele, que o ímã tem uma alma, porque move o ferro. (Aristóteles, Da Alma, A 2, 405 a 19ss.). Portanto, se o princípio-água é também "de que" e "em que" subsistem todas as coisas, o sentido de alma tem aqui a conotação de princípio. Platão conta sobre Tales uma anedota muito difundida na Grécia: ao caminhar olhando para cima, a fim de observar os astros no céu, caiu dentro de um poço. Deriva daí o conceito que os filósofos possuem de serem pessoas distraídas para as coisas práticas da vida e perdidos em pensamentos abstratos.
Outra alusão a seu respeito: ele teria alugado, fora da estação de plantio e a preços baixos, todos os lagares de Mileto e Quios, prevendo uma colheita abundante de azeitonas. Outros relatos ligam Tales à solução de problemas práticos e a descobertas astronômicas. Essas anedotas/histórias traduzem o seu espírito especulativo.
Acontecimentos culturais e históricos:
594 - Reformas de Sólon em Atenas
560-527 - Tirania de Pisístrato em Atenas
550 - Os gregos da Ásia submetidos ao Grande-Rei
550 - Transcrição da Ilíada e da Odisséia
500 - Fundação da escola pitagórica
Fonte: www.pucsp.br
Tales de Mileto
Matemático e astrônomo grego nascido em Mileto, na Jônia, Ásia Menor, hoje Yeniköy, Turquia, além de um bem sucedido comerciante nos ramos de azeite e sal, é considerado o primeiro filósofo grego e o primeiro dos sete sábios da idade helênica, o pai da filosofia e o fundador da ciência física. Estudou geometria no Egito, onde mediu a altura das pirâmides pela sombra delas, e astronomia na Babilônia, sob o governo de Nabucodonosor. Fundou a primeira escola grega de filosofia, na Jônia, colônia grega na Ásia Menor, onde ficava Mileto, cidade destruída por Dario (494 a. C.). Considerado o criador da geometria dedutiva (585 a. C.), são-lhe atribuídas as deduções de cinco teoremas da geometria plana.
Na astronomia dividiu a esfera do céu em cinco círculos, ou zonas: ártica, trópico de verão, equador, trópico de inverno e antártica, e foi o primeiro astrônomo a explicar o eclipse do Sol, ao verificar que a Lua era iluminada por esse astro. Defendeu o conceito de que a Terra era plana e o ano solar de 365 dias.
Introduziu uma revolucionária teoria cosmológica sobre a constituição do Universo e da Terra, na qual a água era o elemento do qual o mundo se originara e ao qual estava destinado a retornar. Ou seja, com base na teoria dos egípcios e mesopotâmios, pois os egípcios e mesopotâmios afirmavam que a água, o ar e a terra eram os elementos primários da natureza, afirmou que a água era o elemento fundamental do universo e de toda a constituição da matéria, ou seja, todas as coisas eram feitas de água e que os diferentes aspectos eram resultados das diferentes concentrações, e que o fogo e a terra eram os outros elementos da natureza. Posteriormente Empédocles de Agrigento, acrescentou-lhes um quarto, o éter, chamando-os de raízes das coisas, rizomata, que Aristóteles mais tarde os denominou de elementos.
Os jônicos buscavam um único princípio das coisas para interpretação do universo. Juntamente com Anaximandro e Anaxímenes, são considerados os principais pensadores da cidade de Mileto, cujas doutrinas, sobretudo as considerações sobre a phisis, marcaram o início da ciência e da filosofia ocidentais, e que constituíram a chamada escola milésica, jônica ou de Mileto, a qual se oporiam os eleatas, representantes do espírito dórico. A nova concepção de mundo dos milésios denominou-se logos, palavra grega que significa razão, palavra ou discurso. Para eles, segundo Aristóteles, a questão primordial não era o que sabemos, mas como o sabemos. Surgiu, assim, a primeira tentativa de explicar racionalmente o universo, sem recorrer a entidades sobrenaturais.
Buscavam um princípio unificador imutável, ao qual chamaram arké, origem, substrato e causa de todas as coisas. Na hidráulica sua maior contribuição é a tese de que na natureza o melhor estudo é o obtido por observação direta. Na política consta que defendeu a federação das cidades jônicas da região do Egeu e impediu uma aliança formal com Creso, último rei da Lídia (560-546 a. C.). Morreu em Mileto e foi o mais antigo dos filósofos pré-socráticos e também o primeiro geômetra grego, embora nenhum de seus escritos tenha chegado aos nossos dias, nem há fontes contemporâneas a seu respeito, e as realizações que lhe são atribuídas sejam baseadas em referências tardias como nos relatos dos historiadores gregos Diógenes Laércio e Heródoto e do filósofo Aristóteles, ou em lendas mantidas pela tradição. Consta, por exemplo, que teria demonstrado que dois ângulos opostos pelo vértice são iguais, em um triângulo isósceles os ângulos da base são iguais, qualquer ângulo inscrito em um semicírculo é reto e qualquer diâmetro divide o círculo em duas partes iguais, além do caso lado-ângulo-lado da igualdade de triângulos e, por essa razão, é considerado o pai da matemática dedutiva e a Jônia o berço da Matemática grega.
Fonte: www.dec.ufcg.edu.br
Tales de Mileto
Escrever a biografia dos primeiros pensadores é tarefa árdua. Porém, ao tentar escrever biografia de alguém que talvez não tenha existido, é correr o risco de adentrar-se na ficção. Tales de Mileto nada deixou escrito, ou melhor, não há certeza do que tenha escrito algum livro. É a mesma dúvida que paira sobre a figura de Sócrates. Mas, por haver sido mencionado por tantos outros que fizeram história em épocas posteriores, devemos reconhecer e autenticar sua existência.
Apesar de toda essa obscuridade, Tales é tido como o primeiro filosófoso ocidental. Alguns historiadores arriscam um palpite sobre o período que viveu: em torno dos anos 625 e 545 a.C. Sobre fatos ocorridos em sua vida, sempre é mencionada uma previsão que fez acerca de um eclipse solar, o que deve ter lhe rendido bastantes honrarias.
Outro fato bastante interessante, narrado por Aristóteles, refere-se às formas que se utilizava de seus conhecimentos em outras áreas para poder sobreviver, como por exemplo os seus conhecimento de metereologia. Depois de prever uma supersafra de olivas no ano seguinte ao da previsão passou a arrendar por preços baixos prensas de azeitona, buscando-as pelas redondezas para que obtivesse o maior número possível em seu poder. "Quando o verão chegou", relata Aristóteles, "e houve uma demanda súbita e simultânea pelo uso das prensas, Tales fez uma grande fortuna alugando-as pelo preço que escolhesse fixar, mostrando assim como é fácil para os filósofos tornarem-se ricos, embora não seja isso o que os ocupe na vida".
Tales de Mileto
Meio homem, meio lenda, Tales teve uma ascendência histórica obscura. Hábil comerciante, filósofo e matemático, sua obra está na transformação da geometria: de um aglomerado de noções esparsas, em um sistema lógico e coerente.
A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida.
Sobre Tales, embora algumas informações adicionais tenham chegado até hoje, também não se conhece muita coisa. Sabe-se que Tales era filho de pais ricos e nobres: Esamio e Cleobulina, e que nasceu aproximadamente na metade do século VII a.C. Todavia, sua nacionalidade não é conhecida. Heródoto afirma que era fenício, mas outros historiadores não estão seguros a esse respeito. Os estudos de Zeller, historiador da filosofia, levam a crer que fosse originário da Ásia Menor, não sendo confirmado que tenha vindo ao mundo em Mileto, pátria que comumente se lhe atribui.
Se sua cidade natal fosse determinada com precisão, poder-se-ia discutir muito sobre as influências etnológicas que pudessem ter conferido à personalidade de Tales seus múltiplos aspectos, incomuns e interessantes. Poderia ter adquirido dos jônios a capacidade inventiva; ou o talento dos fenícios para os negócios. Contudo, são conjecturas sem fundamento, uma vez que não se dispõe de fontes seguras de informação.
Também sobre os primeiros anos de sua vida muito pouco é conhecido; em sua vida de adulto foi comerciante, demonstrando talento excepcional nessa atividade a ponto de se tornar rico e ganhar condições para viajar muito. Visitou o Egito, onde entrou em contato com a científica - em particular astronômica e geométrica - já então bastante evoluída.
Transcorriam os primeiros anos de migração da cultura grega para o Egito. Mas os gregos que para lá iam, em matéria de Ciência, talvez mais fossem aprender que ensinar. Tales aprendeu ali a teoria dos eclipses do Sol e da Lua, ou, pelo menos, que esses fenômenos se repetem dentro de um ciclo tal que sua previsão se torna possível. Entre os egípcios, a previsão dos eclipses só aparece alguns séculos mais tarde; é pura lenda, portanto, que Tales (utilizando-se dos estudos feitos nos anos passados no Egito) tenha previsto, assinalando com exatidão a hora e o dia em que ocorreria o fenômeno, o eclipse solar de maio de 585 a.C. Todavia, sua fama permanece ligada-a esta previsão mencionada por Heródoto.
Na época de Tales, a concepção do Universo era vaga. Somente alguns séculos mais tarde a cultura grega elaboraria a idéia de uma estrutura heliocêntrica do Universo e Erastóstenes ousaria medir as dimensões da Terra, chegando a um resultado tão preciso que competiria com aquele só alcançado no século XIX.
Para os contemporâneos de Tales, a Grécia era o centro do Universo, e a Terra um globo flutuando nas águas. Tales também pensava desta maneira. Mas, se essa concepção era suficiente para explicar como estava colocada a Grécia em relação ao mar, certamente não era suficiente para explicar como estavam dispostos os planetas no espaço e, muito menos, como ocorriam os eclipses. Por isso, julga-se hoje que a previsão de Tales sobre o eclipse de 585 a.C. se deve exclusivamente ao entusiasmo de alguns historiadores, a fim de aumentar seus feitos e suas glórias.
Os estudos de geometria e astronomia mostravam aos pensadores que, com cálculos e intuição, muitos fatos eram explicados: as dimensões dos campos, a distância e altura das montanhas, o movimento dos astros. O pensamento e a Ciência possuíam, portanto, meios para dominar algumas leis do Universo. Entretanto, havia fatos e fenômenos que essas ciências - geometria e astronomia não podiam dominar. E pensavam: por que as substâncias de que são compostos os corpos são todas diferentes? Não seria possível estruturar uma Ciência que permitisse conhecer como todas essas substâncias derivam de um princípio comum? (Na época de Tales não havia Ciência capaz de resolver o problema da evolução do Universo material, e mesmo hoje ela está apenas no início.)
Todos os pensadores sentiam uma necessidade fundamental de descobrir o princípio material segundo o qual tinha evoluído todo o Universo, diferenciando-se depois em todos os seus aspectos. Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água. Um dia, pensava ele, seriam descobertas leis que permitiriam compreender como a água era a origem de todas as coisas.
Quando Tales foi para o Egito, a penetração da cultura grega tinha apenas se iniciado, embora já existissem colônias gregas e os faraós tivessem a seu serviço tropas auxiliares constituídas por mercenários gregos.
Os objetivos das viagens de Tales eram provavelmente o estabelecimento de relações comerciais entre os dois povos. Conciliando suas tarefas mercantis com o estudo, encontrou uma maneira de aprender mais, entrando em contato com pensadores que poderiam ajudá-lo a alargar seus conhecimentos.
Para Tales, cada problema da vida era interessante; provavelmente considerava igualmente importantes um negócio comercial, um problema político, um teorema de geometria, ou ainda uma questão que dissesse respeito à Terra. E suas viagens devem tê-lo levado, além do Egito, à Pérsia e países do Mediterrâneo Oriental. Permitiram-lhe, portanto, estudar as características dos povos com os quais entrava em contato, assimilando suas tendências culturais e políticas.
Seus estudos em geometria devem ser considerados com particular atenção. Os conhecimentos egípcios nesse campo eram rudimentares; estavam em condições de resolver problemas, mas considerando caso por caso, sem partir de princípios gerais. Ainda não tinham ordenado seus conhecimentos num sistema. Não existiam, assim, matemáticos, no sentido que se dá hoje a esse termo.
Tales aprendeu no Egito a calcular a altura das pirâmides e medir as distâncias dos navios no mar. Estes conhecimentos lhe vieram dos sacerdotes egípcios, depositários da Ciência. Mas, ao contrário de seus mestres - que transmitiam esses conhecimentos como segredos profissionais conquistados duramente e desligados uns dos outros -, Tales pretendeu encontrar neles ordem e razão, estabelecendo uma lógica. Quis, em suma, procurar os caminhos de uma "geometria", como um conjunto ordenado e coerente de proposições que contivesse, em uma sucessão objetiva, as verdades geométricas conhecidas fragmentariamente pelos egípcios.
É possível dizer, mesmo, que Tales forneceu uma nova feição aos conhecimentos egípcios: transformou a geometria, de uma ciência de noções apenas esparsas, num sistema lógico. Depois disso, seguindo seus passos, outros geômetras e matemáticos gregos construíram um sistema matemático e geométrico que permaneceu como a expressão máxima da Ciência da antigüidade, só superada na época do Renascimento.
Também os estudos astronômicos de Tales, ainda que rudimentares, serviram para conduzir o pensamento grego em uma direção mais racional em relação ao que tinha sido anteriormente. A astronomia do período que precedeu a Tales era a de Homero e Hesíodo: uma descrição das constelações e um amontoado de concepções vagas sobre a estrutura do Universo. Se bem que a visão do mundo, segundo Tales, não tenha trazido nenhum progresso decisivo para as concepções modernas, seu pensamento e modo de enfrentar o problema ensinou e permitiu a seus sucessores - entre eles Anaximandro e Anaxímenes - notáveis progressos, que levariam mais tarde ao reconhecimento do Sol como centro do Universo.
Para compreender a personalidade desse grande expoente do pensamento grego, basta citar dois episódios relacionados a ele, que ilustram aspectos opostos de seu temperamento.
Em 582 a.C., o Oráculo de Delfos proclamou-o o primeiro dos sete sábios da antigüidade. Isso significava que suas descobertas eram conhecidas, discutidas e aprovadas pelos sábios do mundo grego.
E também dessa mesma época é a história das azeitonas. Parece que Tales se vangloriava de ser profundo conhecedor de meteorologia (entre outras coisas), ciência que havia estudado por longos anos, recolhendo dados sobre mudanças de tempo. Observava como, a partir de indícios meteorológicos colhidos numa estação do ano, era possível prever as características das seguintes. Tendo, além disso, observado cuidadosamente como as estações influenciavam as safras, em certo ano (segundo conta Aristóteles), prevendo uma excepcional colheita, serviu-se disso para organizar uma colossal especulação, ganhando grande soma em dinheiro. E parece que fazia isso não só por dinheiro, mas para mostrar que a mente do homem de Ciência pode servir também para a solução de problemas práticos.
Não se sabe quando terminou a vida de Tales. Assim como não é conhecida a data do seu nascimento, ignora-se também o ano de sua morte. Sabe-se apenas que viveu por muitos anos, talvez mais que a média de seus concidadãos. Não existem obras escritas que lhe possam ser atribuídas com segurança. O nome de Tales é erroneamente ligado ao célebre teorema das retas paralelas, ao passo que está corretamente associado à afirmação de que a água seria o primeiro princípio de todos os elementos.
Tales de Mileto
Tales, matemático e filósofo grego nascido em Mileto, na Ásia Menor, cidade famosa pelo florescente comércio marítimo, pátria também de Anaximandro e Anaxímenes. É o mais antigo sábio grego conhecido, e tornou-se o mais célebre ao predizer o eclipse do Sol de 585 a.C.
Atribui-se-lhe a primeira medida exata do tempo pelo gnômon, a construção de parapegmas (calendários astronômicos ou náuticos enriquecidos com indicações meteorológicas), certos conhecimentos sobre as relações entre os ângulos e os triângulos aos quais pertencem, bem como a afirmação, e até a demonstração, da igualdade dos ângulos opostos pelo vértice. Foi Tales quem fundou a geometria das linhas e o primeiro a encarar a geometria de forma abstrata. Entretanto, parece que o teorema ao qual está ligado seu nome, relativo a linhas retas paralelas cortadas por uma secante, remonta à geometria egípcia e babilônica. Dividiu o ano em 365 dias.
Floresceu pelo ano de 585 a.C. segundo a tradição, é o primeiro físico grego ou inventor das coisas da natureza como um todo. De suas idéias, no entanto, pouco se conhece; nem há certeza de que tenha escrito um livro.
Também não se conhece fragmentos seus. Sua doutrina só nos foi transmitida pelos doxógrafos. A cosmologia de Tales, na qual a água constitui o princípio e a origem do universo ("Tudo é água"), foi uma das primeiras pesquisas sobre a Natureza realizadas pelos jônios.
Tales de Mileto
Tales de Mileto
(640 - 550 a.c.)
Tales de Mileto
Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia.
Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria.
Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica.
A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de 585 ou a de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos e 11 dias dos eclipses solares.
Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova". Vamos enunciar algumas proposições de Tales.
Proposição: Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2).
É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egipto, foi-lhe pedido por um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da pirâmide Quéope. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador:
"Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide"
Tales, para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira.
Numa representação mais simples:
Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais:
Então, os lados são proporcionais:
Logo:
Proposição: O ângulo inscrito num semi-circulo é recto (Euc.III.31).
Esta proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do facto de se poder inscrever um rectângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do rectângulo são diâmetros da circunferência e o rectângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da mesma circunferência.
Proposição: Quando duas rectas se cortam, os ângulos opostos pelo vêrtice são iguais (Euc.I.15).
Proposição: Se dois triângulos têm dois ângulos de um iguais a dois ângulos do outro e um lado de um igual a um lado do outro (lado este adjacente ou oposto a ângulos iguais), terão também iguais os outros lados que se correspondem num e noutro triângulo, bem como o terceiro ângulo (Euc.I.26).
Segundo Proclo, Tales foi também o primeiro a demonstrar que o diâmetro divide o círculo em duas partes iguais; e que são iguais entre si os ângulos da base de qualquer triângulo isósceles. Transmitiu aos gregos estes e outros conhecimentos, principalmente de astronomia teórica e prática.
IMPORTÂNCIA DE TALES
Caracter dedutivo que deu à ciência
Através de Tales e sua escola filosófica os gregos começaram a reunir em corpo a ciência matemática que provinha dos Egípcios e Caldeus
Aumentaram os conhecimentos desta ciência, Matemática, em diversos sentidos
Tales de Mileto
Filósofo grego
?/?/625 a.C., Mileto
?/?/547 a.C., Atenas
Tales de Mileto
Conta-se que Tales, considerado o primeiro pensador do Ocidente, era tão distraído que certa vez ao olhar para céu caiu num buraco, sendo, por isso, chamado de lunático.
Conta-se também que Tales era tão sabido que, prevendo pela meteorologia uma colheita abundante, comprou todos os instrumentos usados para processar a azeitona, arrendando-os tempos depois com um grande lucro. Essas duas anedotas referem-se ao mesmo filósofo - Tales de Mileto - e até hoje servem para ilustrar as relações contraditórias entre a filosofia e a vida prática.
Tales nasceu na Ásia Menor, na antiga colônia grega de Mileto. É considerado o filósofo da physis, a substância natural de que tudo é formado. Sua grande contribuição foi a busca de um princípio único para as coisas da natureza.
Embora não existam fragmentos da obra de Tales, seu pensamento pode ser conhecido a partir da "Metafísica", obra do também filósofo grego Aristóteles.
Segundo alguns historiadores, Tales foi comerciante, o que lhe rendeu recursos suficientes para dedicar-se a suas pesquisas. Tales provavelmente viajou para o Egito e a Babilônia, entrando em contato com astrônomos e matemáticos. Depois de aposentado, passou a dedicar-se à matemática, estabelecendo os fundamentos da geometria.
Atribuem-se a Tales diversas descobertas matemáticas. Além de estudar a geometria do círculo e do triângulo isósceles, Tales demonstrou o cálculo da altura de uma pirâmide, baseado no comprimento de sua sombra.
Segundo o historiador Heródoto, Tales previu a ocorrência de um eclipse solar no dia 28 de maio de 585 a.C. Aristóteles chegou a considerar este o momento do nascimento da filosofia.
Tales de Mileto
Nenhum escrito de Tales sobrevive, nem há fontes contemporâneas a seu respeito. As realizações que lhe são atribuídas baseiam-se em referências tardias ou em lendas mantidas pela tradição. Segundo Heródoto, Tales foi um estadista de visão que advogou a federação das cidades jônicas da região do Egeu. Segundo Aristóteles, foi ele o primeiro a afirmar que a água era a substância fundamental do universo e de toda a matéria. Tales, considerado o primeiro filósofo grego, nasceu por volta de 625 a.C e foi quem esboçou a primeira tentativa de explicar racionalmente o universo, sem recorrer a entidades sobrenaturais.
Os filósofos de Mileto eram homens de saber prático, acostumados a viajar, dedicados à política e ao trabalho intelectual. A partir de fatos particulares, conceituaram a realidade como um todo organizado e animado. Diz-se também que ele usou seus conhecimentos geométricos para medir as pirâmides egípcias e para calcular a distância entre navios no mar e a costa. Referências como essas, ainda que às vezes possam não corresponder à verdade, ilustram todavia a reputação que o cercava.
Tales teria sido um precursor do pensamento científico ao substituir a explicação mítica da origem do universo pela explicação física de sua cosmologia baseada na água. Para ele, a água era o princípio formador da matéria porque o que é quente precisa da umidade para viver, o morto se resseca, todos os germes são úmidos e os alimentos estão cheios de seiva. É natural que as coisas se nutram daquilo de que provêm. A água é o princípio da natureza úmida, que entretém todas as coisas, e a terra repousa sobre a água. As combinações se fazem pela mistura e pela mudança dos elementos, e o mundo é um só. A esfera do céu está dividida em cinco círculos, ou zonas: ártica, trópico de verão, equador, trópico de inverno e antártica. Primeiro astrônomo a explicar o eclipse do Sol, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro, Tales de Mileto, segundo o historiador grego Diógenes Laércio, morreu com 78 anos durante a 58^a Olimpíada (548-545 a.C.).
Onde fica Mileto?
Mileto era uma cidade grega, mas que não ficava na Grécia propriamente dito, e sim no território que hoje em dia pertence à Turquia. Entre a Turquia e a Grécia está o mar Egeu, que é repleto de ilhas. Mileto é hoje a península da Anatólia.
Tales de Mileto
Conta-se que Tales, considerado o primeiro pensador do Ocidente, era tão distraído que certa vez ao olhar para céu caiu num buraco, sendo, por isso, chamado de lunático.
Conta-se também que Tales era tão sabido que, prevendo pela meteorologia uma colheita abundante, comprou todos os instrumentos usados para processar a azeitona, arrendando-os tempos depois com um grande lucro. Essas duas anedotas referem-se ao mesmo filósofo - Tales de Mileto - e até hoje servem para ilustrar as relações contraditórias entre a filosofia e a vida prática.
Tales nasceu na Ásia Menor, na antiga colônia grega de Mileto. É considerado o filósofo da physis, a substância natural de que tudo é formado. Sua grande contribuição foi a busca de um princípio único para as coisas da natureza.
Embora não existam fragmentos da obra de Tales, seu pensamento pode ser conhecido a partir da "Metafísica", obra do também filósofo grego Aristóteles.
Segundo alguns historiadores, Tales foi comerciante, o que lhe rendeu recursos suficientes para dedicar-se a suas pesquisas. Tales provavelmente viajou para o Egito e a Babilônia, entrando em contato com astrônomos e matemáticos. Depois de aposentado, passou a dedicar-se à matemática, estabelecendo os fundamentos da geometria.
Atribuem-se a Tales diversas descobertas matemáticas. Além de estudar a geometria do círculo e do triângulo isósceles, Tales demonstrou o cálculo da altura de uma pirâmide, baseado no comprimento de sua sombra.
Segundo o historiador Heródoto, Tales previu a ocorrência de um eclipse solar no dia 28 de maio de 585 a.C. Aristóteles chegou a considerar este o momento do nascimento da filosofia.
Tales de Mileto
Tales de Mileto
Tales de Mileto nasceu em torno de 624 a.C. em Mileto, Ásia Menor (agora Turquia), e morreu em torno de 547 a.C. também em Mileto. É descrito em algumas lendas como homem de negócios, mercador de sal, defensor do celibato ou estadista da visão, mas a verdade é que pouco se sabe sobre sua vida. As obras de Tales não conseguiram sobreviver até nossos dias mas com base em tradições pode-se reconstruir algumas idéias.
Viajando muito pelos centros antigos de conhecimento deve ter obtido informações sobre Astronomia e Matemática aprendendo Geometria no Egito. Na Babilônia, sob o governo de Nabucodonosor, entrou em contato com as primeiras tabelas e instrumentos astronômicos e diz-se que em 585 a.C. conseguiu predizer o eclipse solar que ocorreria neste ano, assombrando seus contemporâneos e é nesta data que se apoiam para indicar aproximadamente o ano em que nasceu,. pois na época deveria contar com quarenta anos, mais ou menos. Calcula-se que tenha morrido com 78 anos de idade.
Tales é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de "primeiro matemático'' verdadeiro, tentando organizar a Geometria de forma dedutiva. Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado que chega até nós como "Teorema de Tales" segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais: "um circulo é bissectado por um diâmetro'', "os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais", "os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais", e "se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes".
Parece provável que Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide do Egito observando o comprimento das sombras no momento em que a sombra de um bastão vertical é igual á sua altura".
Tales foi mestre de um grupo de seguidores de suas idéias, chamado "Escola Jániá'' e foi o primeiro homem da História a quem se atribuem descobertas matemáticas especificas e, como disse Aristóteles, "para Tales a questão primordial não era o que sabemos, mas como sabemos''
Tales de Mileto
625 a.C. - ?
Meio homem, meio lenda, Tales teve uma ascendência histórica obscura. Hábil comerciante, filósofo e matemático, sua obra está na transformação da geometria: de um aglomerado de noções esparsas, em um sistema lógico e coerente.
A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida.
Sobre Tales, embora algumas informações adicionais tenham chegado até hoje, também não se conhece muita coisa. Sabe-se que Tales era filho de pais ricos e nobres: Esamio e Cleobulina, e que nasceu aproximadamente na metade do século VII a.C. Todavia, sua nacionalidade não é conhecida. Heródoto afirma que era fenício, mas outros historiadores não estão seguros a esse respeito. Os estudos de Zeller, historiador da filosofia, levam a crer que fosse originário da Ásia Menor, não sendo confirmado que tenha vindo ao mundo em Mileto, pátria que comumente se lhe atribui.
Se sua cidade natal fosse determinada com precisão, poder-se-ia discutir muito sobre as influências etnológicas que pudessem ter conferido à personalidade de Tales seus múltiplos aspectos, incomuns e interessantes. Poderia ter adquirido dos jônios a capacidade inventiva; ou o talento dos fenícios para os negócios. Contudo, são conjecturas sem fundamento, uma vez que não se dispõe de fontes seguras de informação.
Também sobre os primeiros anos de sua vida muito pouco é conhecido; em sua vida de adulto foi comerciante, demonstrando talento excepcional nessa atividade a ponto de se tornar rico e ganhar condições para viajar muito. Visitou o Egito, onde entrou em contato com a científica - em particular astronômica e geométrica - já então bastante evoluída.
Transcorriam os primeiros anos de migração da cultura grega para o Egito. Mas os gregos que para lá iam, em matéria de Ciência, talvez mais fossem aprender que ensinar. Tales aprendeu ali a teoria dos eclipses do Sol e da Lua, ou, pelo menos, que esses fenômenos se repetem dentro de um ciclo tal que sua previsão se torna possível. Entre os egípcios, a previsão dos eclipses só aparece alguns séculos mais tarde; é pura lenda, portanto, que Tales (utilizando-se dos estudos feitos nos anos passados no Egito) tenha previsto, assinalando com exatidão a hora e o dia em que ocorreria o fenômeno, o eclipse solar de maio de 585 a.C. Todavia, sua fama permanece ligada-a esta previsão mencionada por Heródoto.
Na época de Tales, a concepção do Universo era vaga. Somente alguns séculos mais tarde a cultura grega elaboraria a idéia de uma estrutura heliocêntrica do Universo e Erastóstenes ousaria medir as dimensões da Terra, chegando a um resultado tão preciso que competiria com aquele só alcançado no século XIX.
Para os contemporâneos de Tales, a Grécia era o centro do Universo, e a Terra um globo flutuando nas águas. Tales também pensava desta maneira. Mas, se essa concepção era suficiente para explicar como estava colocada a Grécia em relação ao mar, certamente não era suficiente para explicar como estavam dispostos os planetas no espaço e, muito menos, como ocorriam os eclipses. Por isso, julga-se hoje que a previsão de Tales sobre o eclipse de 585 a.C. se deve exclusivamente ao entusiasmo de alguns historiadores, a fim de aumentar seus feitos e suas glórias.
Os estudos de geometria e astronomia mostravam aos pensadores que, com cálculos e intuição, muitos fatos eram explicados: as dimensões dos campos, a distância e altura das montanhas, o movimento dos astros. O pensamento e a Ciência possuíam, portanto, meios para dominar algumas leis do Universo. Entretanto, havia fatos e fenômenos que essas ciências - geometria e astronomia não podiam dominar. E pensavam: por que as substâncias de que são compostos os corpos são todas diferentes? Não seria possível estruturar uma Ciência que permitisse conhecer como todas essas substâncias derivam de um princípio comum? (Na época de Tales não havia Ciência capaz de resolver o problema da evolução do Universo material, e mesmo hoje ela está apenas no início.)
Todos os pensadores sentiam uma necessidade fundamental de descobrir o princípio material segundo o qual tinha evoluído todo o Universo, diferenciando-se depois em todos os seus aspectos. Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água. Um dia, pensava ele, seriam descobertas leis que permitiriam compreender como a água era a origem de todas as coisas.
Quando Tales foi para o Egito, a penetração da cultura grega tinha apenas se iniciado, embora já existissem colônias gregas e os faraós tivessem a seu serviço tropas auxiliares constituídas por mercenários gregos.
Os objetivos das viagens de Tales eram provavelmente o estabelecimento de relações comerciais entre os dois povos. Conciliando suas tarefas mercantis com o estudo, encontrou uma maneira de aprender mais, entrando em contato com pensadores que poderiam ajudá-lo a alargar seus conhecimentos.
Para Tales, cada problema da vida era interessante; provavelmente considerava igualmente importantes um negócio comercial, um problema político, um teorema de geometria, ou ainda uma questão que dissesse respeito à Terra. E suas viagens devem tê-lo levado, além do Egito, à Pérsia e países do Mediterrâneo Oriental. Permitiram-lhe, portanto, estudar as características dos povos com os quais entrava em contato, assimilando suas tendências culturais e políticas.
Seus estudos em geometria devem ser considerados com particular atenção. Os conhecimentos egípcios nesse campo eram rudimentares; estavam em condições de resolver problemas, mas considerando caso por caso, sem partir de princípios gerais. Ainda não tinham ordenado seus conhecimentos num sistema. Não existiam, assim, matemáticos, no sentido que se dá hoje a esse termo.
Tales aprendeu no Egito a calcular a altura das pirâmides e medir as distâncias dos navios no mar. Estes conhecimentos lhe vieram dos sacerdotes egípcios, depositários da Ciência. Mas, ao contrário de seus mestres - que transmitiam esses conhecimentos como segredos profissionais conquistados duramente e desligados uns dos outros -, Tales pretendeu encontrar neles ordem e razão, estabelecendo uma lógica. Quis, em suma, procurar os caminhos de uma "geometria", como um conjunto ordenado e coerente de proposições que contivesse, em uma sucessão objetiva, as verdades geométricas conhecidas fragmentariamente pelos egípcios.
É possível dizer, mesmo, que Tales forneceu uma nova feição aos conhecimentos egípcios: transformou a geometria, de uma ciência de noções apenas esparsas, num sistema lógico. Depois disso, seguindo seus passos, outros geômetras e matemáticos gregos construíram um sistema matemático e geométrico que permaneceu como a expressão máxima da Ciência da antigüidade, só superada na época do Renascimento.
Também os estudos astronômicos de Tales, ainda que rudimentares, serviram para conduzir o pensamento grego em uma direção mais racional em relação ao que tinha sido anteriormente. A astronomia do período que precedeu a Tales era a de Homero e Hesíodo: uma descrição das constelações e um amontoado de concepções vagas sobre a estrutura do Universo. Se bem que a visão do mundo, segundo Tales, não tenha trazido nenhum progresso decisivo para as concepções modernas, seu pensamento e modo de enfrentar o problema ensinou e permitiu a seus sucessores - entre eles Anaximandro e Anaxímenes - notáveis progressos, que levariam mais tarde ao reconhecimento do Sol como centro do Universo.
Para compreender a personalidade desse grande expoente do pensamento grego, basta citar dois episódios relacionados a ele, que ilustram aspectos opostos de seu temperamento.
Em 582 a.C., o Oráculo de Delfos proclamou-o o primeiro dos sete sábios da antigüidade. Isso significava que suas descobertas eram conhecidas, discutidas e aprovadas pelos sábios do mundo grego.
E também dessa mesma época é a história das azeitonas. Parece que Tales se vangloriava de ser profundo conhecedor de meteorologia (entre outras coisas), ciência que havia estudado por longos anos, recolhendo dados sobre mudanças de tempo. Observava como, a partir de indícios meteorológicos colhidos numa estação do ano, era possível prever as características das seguintes. Tendo, além disso, observado cuidadosamente como as estações influenciavam as safras, em certo ano (segundo conta Aristóteles), prevendo uma excepcional colheita, serviu-se disso para organizar uma colossal especulação, ganhando grande soma em dinheiro. E parece que fazia isso não só por dinheiro, mas para mostrar que a mente do homem de Ciência pode servir também para a solução de problemas práticos.
Não se sabe quando terminou a vida de Tales. Assim como não é conhecida a data do seu nascimento, ignora-se também o ano de sua morte. Sabe-se apenas que viveu por muitos anos, talvez mais que a média de seus concidadãos. Não existem obras escritas que lhe possam ser atribuídas com segurança. O nome de Tales é erroneamente ligado ao célebre teorema das retas paralelas, ao passo que está corretamente associado à afirmação de que a água seria o primeiro princípio de todos os elementos.
Tales de Mileto
Tales de Mileto foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 625/4 a.C. e faleceu aproximadamente em 558/6 a.C..
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerado, também, o primeiro filósofo da "physis"(natureza), porque outros, depois dele, seguiram seu caminho buscando o princípio natural das coisas.
Tales considerava a água como sendo a origem de todas as coisas. E seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituia a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto, merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.
Os trabalhos de Tales
Atribui-se a Tales também a primeira medida exata do tempo utilizando-se o gnômon (relógio solar) e a construção de parapegmas (calendários astronômicos que continham informações meteorológicas).
Tales foi o primeiro astrônomo a explicar o eclipse do Sol, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal eclipse marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto.
Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constitui o ideal mesmo da filosofia como também forneceu-lhe impulso para o seu próprio auto-desenvolvimento
Teorema de Tales
Os principais teoremas demonstrados por Tales foram:
T1 : Uma circunferência é bissectada por qualquer um dos seus diâmetros.
T2: Qualquer ângulo inscrito numa semi-circunferência é recto.
T3: Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais.
T4: Dois triângulos são geometricamente iguais se tiverem dois ângulos e um lado iguais.
T5: Um feixe de rectas paralelas, cortado por duas transversais, intersecta estas em segmentos correspondentes directamente proporcionais.
T6: Se cortarmos os lados de um ângulo (ou os seus prolongamentos) por um feixe de paralelas, os triângulos formados terão os lados proporcionais.
T7: Um feixe de planos paralelos cortados por duas transversais, intersecta estas em segmentos correspondentes directamente proporcionais.
Exemplo: Quanto vale x?
Resolução: Pelo teorema de Tales: 4/3 = 5/z z = 15/4
Resposta: z = 15/4
A Cosmologia de Tales
Na época de Tales, os gregos – através de sua mitologia – consideravam os elementos da Natureza (o Sol, a Terra, o Céu, o Oceano, as Montanhas, etc.) como forças autônomas, honrando-os como deuses, elevados pela fantasia a seres ativos, móveis, conscientes e dotados de sentimentos, vontades e desejos. Estes deuses constituíam-se na fonte e na essência de todas as coisas do universo.
Tales foi um dos primeiros pensadores a discordar dessa religião vigente, cujos princípios eram ditados pela percepção que os homens captavam através de seus sentidos.
O ponto de partida da teoria especulativa de Tales – como também de todos os demais filósofos da escola Jônica – foi a verificação da permanente transformação das coisas umas nas outras e sua intuição básica é de que todas as coisas são uma só coisa fundamental, ou um só princípio (arché).
Dos escritos de Tales, nenhum deles sobreviveu até nossos dias. Suas idéias filosóficas são conhecidas graças aos trabalhos de Diógenes Laércio, Simplício e principalmente Aristóteles.
Em sua obra - Metafísica, Aristóteles nos conta: “Tales diz que o princípio de todas as coisas é a água, sendo talvez levado a formar essa opinião, por ter observado que o alimento de todas as coisas é úmido e que o próprio calor é gerado e alimentado pela umidade. Ora, aquilo de que se originam todas as coisas é o princípio delas. Daí lhe veio essa opinião, e também a de que as sementes de todas as coisas são naturalmente úmidas e de ter origem na água a natureza das coisas úmidas”.
Em seu livro – Da Alma, Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) está misturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias de deuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, se é que disse que a pedra (imã) tem alma, porque move o ferro”.
Esse esforço investigativo de Tales no sentido de descobrir uma unidade, que seria a causa de todas as coisas, representa uma mudança de comportamento na atitude do homem perante o cosmos, pois abandona as explicações religiosas até então vigentes e busca, através da razão e da observação, um novo sentido para o universo.
Quando Tales disse que todas as coisas estão cheias de deuses, ou que o magnetismo se deve à existência de “almas” dentro de certos minerais, ele não estava invocando as palavras deus e alma, no sentido religioso como as conhecemos atualmente, mas sim advinhando intuitivamente a presença de fenômenos naturais inerentes à própria matéria.
Embora suas conclusões cosmológicas estivessem erradas podemos dizer que a Filosofia começou então com Tales, que ao estabelecer a proposição de que a água é o absoluto, provoca como consequência o primeiro distanciamento entre o pensamento racional e as percepções sensíveis.
Contos
Plutarco disse que Tales certa vez olhando para o céu, tropeçou e caiu, sendo repreendido por alguém como lunático: analisava o tempo para descobrir que haveria uma seca, o que o fez ganhar muito dinheiro.
Usando seu conhecimento astronômico e meteorológico (provavelmente herdado dos babilônios), Tales previu uma excelente colheita de azeitonas com um ano de antecedência. Sendo um homem prático, conseguiu dinheiro para alugar todas as prensas de azeite de oliva da região e, quando chegou o verão, os produtores de azeite tiveram que pagar a ele pelo uso das prensas, o que levou-o a ganhar uma grande fortuna com esse negócio.
Quando perguntaram a Tales o que era difícil, ele respondeu: “Conhecer a si próprio”. Quando lhe perguntaram o que era fácil, ele respondeu: “Dar conselhos”.
Sobre Tales
"A Filosofia grega perece começar com uma idéia absurda, com a proposição: a água é a origem e a matriz de todas as coisas. Será mesmo necessário determo-nos nela e levá-la a sério? Sim, e por três razões: em primeiro lugar, porque essa proposição enuncia algo sobre a origem das coisas; em segundo lugar, porque o faz sem imagem e fabulação; e, enfim, em terceiro lugar, porque nela, embora apenas em estado de crisálida (estado latente, prestes a se transformar), está contido o pensamento; “Tudo é Um”. A razão citada em primeiro lugar deixa Tales ainda em comunidade com os religiosos e supersticiosos, a segunda o tira dessa sociedade e o mostra como investigador da natureza, mas, em virtude da terceira, Tales se torna o primeiro filósofo grego". (Friedrich Nietzsche)
Protágoras de Abdera
Protágoras de Abdera (Abdera, 480 a.C. - Sicília, 410 a.C.) foi quem cunhou a frase "o homem é a medida de todas as coisas, das coisas que são, enquanto são, das coisas que não são, enquanto não são.", tendo como base para isso o pensamento de Heráclito. Tal frase expressa bem o relativismo tanto dos Sofistas em geral quanto o relativismo do próprio Protágoras. Se o homem é a medida de todas as coisas, então coisa alguma pode ser medida para os homens, ou seja, as leis, as regras, a cultura, tudo deve ser definido pelo conjunto de pessoas, e aquilo que vale em determinado lugar não deve valer, necessariamente, em outro. Esta máxima também significa que as coisas são conhecidas de uma forma particular e muito pessoal por cada indivíduo, o que vai contra, por exemplo, ao projeto de Sócrates de chegar ao conceito absoluto de cada coisa.
Assim como Sócrates, Protágoras foi acusado de ateísmo (tendo inclusive livros seus queimados em praça pública), motivo pelo qual fugiu de Atenas, estabelecendo-se na Sicília, onde morreu aos setenta anos.
Um dos diálogos platônicos tem como título Protágoras, onde é exposto um diálogo de Sócrates com o Sofista.
Protágoras foi amigo pessoal de Péricles.
Protágoras de Abdera (Abdera, 480 a.C. - Sicília, 410 a.C.) foi um filósofo grego. É tema de um dos diálogos de Platão, de onde são retiradas suas citações, pois não existem fontes escritas por ele.
"O homem é a medida de todas as coisas; daquelas que são por aquilo que são e daquelas que não são por aquilo que não são."
A vida e as obras
Protágoras nasceu por volta de 492 a.C. em Abdera e parece ter sido discípulo de Demócrito. Existe uma história acerca de Protágoras que diz que seu pai, Meândrios, sendo muito rico, recebeu em sua casa o rei Xerxes, o qual, para lhe agradecer, ordenou aos magos que ministrassem ao jovem Protágoras o ensino, que de um modo geral, era reservado aos Persas.
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Na realidade, pensa-se que a família de Protágoras seria de condição modesta e, ele próprio, teria começado por exercer um trabalho manual. Sobre este seu primeiro trabalho existe um referência na obra da juventude de Aristóteles, "Sobre a Educação". Nesse trabalho, Protágoras teria inventado a tulé (colchão ou esteira sobre a qual se transportavam os fardos) e a embalagem de cargas (método de encaixar os ramos de tal modo que um molho se segurava sozinho sem laço exterior). Achado de natureza mais geométrica do que mecânica.
Esta origem social de Protágoras explica as suas opiniões democráticas. Grande amigo do líder da democracia ateniense, Péricles, foram este e o regime democrático ateniense que escolheram, em 444 a.C., Protágoras para elaborar a Constituição de Thurii.
Foi alvo de uma acusação por professar o agnosticismo. Como resultado, foi convidado a deixar Atenas e as suas obras foram queimadas na praça pública. Protágoras foi o fundador do movimento sofistico. Inaugurou as lições públicas pagas e estabeleceu a avaliação dos seus honorários. Pretende com o seu ensino formar futuros cidadãos e por isso reivindica o título de sofista.
Morreu por volta de 422 a.C., com 62 anos, deixando uma influência profunda em toda a cultura grega posterior. A sua influência manifesta-se também na filosofia moderna.
As duas grandes obras de Protágoras são: "As Antilogias" e "A Verdade", esta última veio a ser conhecida mais tarde por "Grande Tratado". A doutrina de Protágoras abrange, pelo menos, três momentos que consistem, primeiro na produção d' "As Antilogias", depois na descoberta do homem-medida e, finalmente, na elaboração do discurso forte. O primeiro deles é um momento negativo e os dois seguintes são construtivos.
As Antilogias
Protágoras foi o primeiro a defender, em "As Antilogias", que a respeito de todas as questões há dois discursos, coerentes em si mesmos mas que se contradizem um ao outro. Divisão polémica uma vez que Protágoras não apresenta nenhuma razão suficiente para que sejam só dois e não uma pluralidade de discursos possíveis.
O pensamento protagórico da antilogia relaciona-se com o pensamento de Heraclito que vê o real como algo de contraditório e que afirma a imanência recíproca dos contrários. Contudo, entre Heraclito e Protágoras há uma diferença no modo de expressão da contradição. Enquanto Heraclito, pela supressão do verbo ser, mostra no próprio enunciado a contradição interna da realidade, Protágoras divide a contradição numa antilogia.
O plano d' "As Antilogias" é-nos relatado numa passagem do Sofista de Platão. Desse plano fazem parte dois domínios: o do invisível e do visível. Po um lado, o domínio do invisível coloca o problema do divino. Daqui resulta o agnosticismo de Protágoras, ou seja, o ponto neutro entre dois discursos opostos que, a propósito dos deuses, se confrontam, o da crença e o da descrença. Este agnosticismo prepara e permite o momento seguinte: a afirmação do homem-medida. Por outro lado, no domínio do visível colocam-se vários problemas: o da cosmologia, onde Protágoras estudava a terra e o céu; o da ontologia, onde examinava o devir e o ser; o da política, onde expunha as diferentes legislações; e, finalmente, o da arte e das artes.
O homem-medida
Os momentos construtivos da doutrina de Protágoras pertencem à sua obra "A Verdade", nomeadamente, o homem-medida. "As Antilogias" mostraram uma natureza instável e indecisa, desempenhando sempre um duplo papel. O homem surge como uma medida que vai travar este movimento de balança, decidir um sentido. É por isso que o escrito sobre "A Verdade" começa pela célebre frase:
"O homem é a medida de todas as coisas, das coisas que são, enquanto são, das coisas que não são, enquanto não são."
Esta frase continua enigmática. Note-se que, Protágoras utiliza para designar a "coisa" de que o homem é medida o termo chrema, e não o termo pragma. Sendo que o primeiro significa uma coisa de que nos servimos, uma coisa útil. Depois, surgem algumas questões em redor da tradução do termo métron. Este é tradicionalmente traduzido por "medida", com o sentido de "critério", mas há quem rejeite este sentido e lhe atribua o sentido de "domínio", que deriva da etimologia do termo.
Outro dos problemas que rodeia esta expressão diz respeito à extensão a dar à palavra "homem". O Antigos entenderam a palavra "homem" como designando o homem singular, o indivíduo com as suas particularidades específicas. Contudo, no século XIX entendeu-se a palavra "homem" como significando a humanidade. Mas, Hegel pensa que esta distinção de sentidos não tinha sido feita por Protágoras.
O discurso forte
Cada indivíduo é, certamente, a medida de todas as coisas, mas muito fraca se permanece só com a sua opinião. O discurso não partilhado constitui o discurso fraco, mal chega a ser discurso, porque a comunicação supõe algo de comum. Pelo contrário, quando um discurso pessoal encontra a adesão de outros discursos pessoais, este discurso reforça-se com o dos outros e torna-se um discurso forte.
A teoria do discurso forte de Protágoras parece estar em estreita relação com a prática política da democracia ateniense, existindo vários indícios que para tal apontam. O primeiro deles era o que Protágoras dizia, segundo Platão, acerca do Bem. Para ele o Bem não podia existir só e único, mas sim com facetas, disperso, multicolor.
Um outro indício encontra-se no "Protágoras" de Platão, onde Protágoras mostra que a lei da cidade se aplica a todos, tanto aos que mandam como aos apenas que obedecem. O terceiro indício está presente no mito de Epimeteu e de Prometeu, no qual Protágoras estabelece a diferença entre a arte política e as restantes, sendo estas últimas apenas da competência dos especialistas. Dizia Protágoras que, Hermes, por conselho de Zeus, havia distribuído entre todos os homens a virtude política, cujas duas competências são a justiça e o respeito. Como tal nas cidades democráticas, para os problemas técnicos apenas se admitia a opinião dos especialistas, para os problemas democráticos todo o homem se podia pronunciar. O que constitui mais uma das características da democracia.
Se cada um é capaz de possuir a virtude política, isso significa que na cidade se pode constituir um discurso unânime ou, pelo menos, maioritário, que constitui o discurso forte. O discurso forte tem como fundamento a experiência política. Esta experiência é a da democracia, na qual não se pesam as vozes, contam-se. Portanto, a constituição do discurso forte é uma tarefa essencialmente colectiva.
A virtude política será, então, um conjunto de conhecimentos possuídos por todos os cidadãos permitindo-lhes encontrar-se numa plataforma comum. Compreende-se deste modo que Protágoras tenha dedicado a sua existência à educação do cidadão e que para ele toda a educação seja educação política. É que a Paideia tem como resultado substituir os desvios particulares por um modelo cultural consistente, que insere os indivíduos no espaço e no tempo.
Isto não significa que Protágoras defendesse a igualdade de opiniões e de saberes em todos os indivíduos. Os homens melhores sabem propor aos outros discursos capazes de captar a sua adesão. Torna-se, nesse caso, o discurso de um só homem, um discurso forte.
Assim, se para medir o discurso forte se contam mais as vozes que o seu peso, não é menos verdade que certas vozes pesam mais que outras pois são capazes de juntar as outras à sua volta. A teoria do discurso forte de Protágoras parece então apresentar uma inspiração política que é a da democracia, tal como Atenas a conheceu na época brilhante de Péricles.
Natureza da Verdade
Vejamos agora duas interpretações, de Hegel e de Nietzche, da filosofia de Protágoras, nomeadamente, da sua concepção da verdade.
Segundo Hegel, o que caracteriza a descoberta do poder da subjectividade é a verdade das coisas que se encontra mais no homem do que nas coisas.
O princípio fundamental da filosofia de Protágoras é a afirmação de que todo o objecto é determinado pela consciência que o percepciona e pensa. O ser não está em si, mas existe pela apreensão do pensamento. Contudo, há um tema no pensamento de Protágoras que a interpretação hegeliana não considerou que é o do valor mais ou menos grande do aparecer, segundo o seu grau de utilidade. Este tema era essencial para Protágoras, uma vez que segundo ele o sábio saberia nos seus discursos substituir um aparecer sem valor e sem utilidade por outro melhor.
Nietzsche apresenta um pragmatismo que parece ter como fonte o pensamento de Protágoras. Para ele, a obra do homem superior é criar o valor, que não existe como um dado natural. O homem vive num mundo de valores.
O tema do útil é central no pensamento de Protágoras. Para este útil é o critério que hierarquiza os diferentes valores e faz com que um valor seja preferível a outro.
A proximidade existente entre Nietzsche e Protágoras é sugerida pelo próprio Nietzsche, uma vez que este encara o pensamento como fixação de valores e o valor como expressão do útil, e ao mesmo tempo caracteriza o homem como o ser que, por excelência, mede. Apesar disto, existe uma diferença entre ambos. Por um lado, Nietzsche interpreta esta verdade-útil como erro-útil e opõe-lhe uma verdade verdadeira. Por outro lado, Protágoras chama verdade à avaliação segundo a utilidade dada pelo homem. Ideias incompatíveis se concebermos a verdade absoluta. Protágoras nega a verdade absoluta, uma vez que o universal não é dado, há que fazê-lo pelo homem.
Pródico de Ceos (Πρόδικος Pródikos, nascido c. 465 ou 450 a.C.) foi um filósofo grego do primeiro período do movimento sofista, conhecido como o "precursos de Sócrates". Ele ainda era vivo em 399 a.C.
Veio a Atenas como embaixador de Ceos, e tornou-se conhecido como orador e professor. Do mesmo modo que Protágoras, almejava treinar seus pupilos para assuntos domésticos e civis; mas enquanto Protágoras focalizava seu ensino principalmente em disciplinas como retórica e estilo, Pródico fazia da ética disciplina proeminente em seu currículo. E em ética ele era um pessimista. Embora tenha dispensado seus deveres civis a despeito de um físico frágil, ele enfatizava as dores da vida e advogava, contudo, não por uma resignação desesperançosa, mas, antes disso, pela cura encontrada no trabalho, tomando como modelo Hércules - a incorporação da atividade viril.
Sua visão a respeito da origem da crença nos deuses era notávelmente moderna. Ele propunha que o homem primeiro adorava as grandes forças que beneficiavam a humanidade (comparando a adoração do Nilo), e após este estágio inicial, os homens que haviam realizado proezas e serviços para a humanidade eram deificados. Contudo, Pródico não pode ser considerado como um ateísta, pois mesmo o panteísta Zenão resguardava boa opinião dele.
De sua filosofia natural sabe-se apenas o título de seus tratados Da Natureza e Da Natureza do Homem. Seu interesse principal era buscar precisão no uso das palavras. Diz-se que Theramenes, Eurípedes e Isócrates foram discipulos de Pródico. Por seus sucessores imediatos ele foi estimado de modos variados: Platão, por exemplo, satiriza-o em seus primeiros diálogos.
Pródico de Ceos (Πρόδικος Pródikos, nascido c. 465 ou 450 a.C.) foi um filósofo grego
"O sol, a lua e os rios e as fontes e, em geral, tudo o que é benéfico para a nossa vida, os antigos lhes chamou para a sua utilidade, tal como os egípcios fizeram com o Nilo, e pela questão do pão foi chamado Deméter, e o vinho por Dioniso, e da água por Poseidon, e o fogo por Hephaestus e assim por cada coisa que fazemos é útil."
Pródico
Pródico nasceu em Iulis, na ilha de Ceos, no arquipélago de Cíclades, de onde era também natural o poeta Simónides. Contemporâneo de Demócrito e Górgias, nasceu, provavelmente, antes de 460 a.C. e estava ainda vivo aquando da morte de Sócrates, em 399 a.C..
Nas suas obras, a imagem que Platão transmite de Pródico é a de um professor infeliz, sofrendo de grandes dores, deitado na sua cama, embrulhado em peles de ovelha e cobertores. Por outras palavras, o retrato de Pródico que nos é fornecido por Platão é manifestamente uma caricatura; não se sabe até que ponto nos podemos fiar nos traços do carácter que o Protágoras nos apresenta.
Sábio e hábil na arte de falar, foi enviado para Atenas como embaixador de Iulis.
Era conhecido, principalmente, pelo seu conhecimento no campo da sinonímia. Deu aulas e conferências, não só em Atenas, mas também em outras cidades gregas e foi com esta actividade que ganhou grandes quantias de dinheiro.
Crê-se que Pródico foi discípulo de Protágoras e mestre de Teramenes, Eurípedes e Tucídides.
Pelo que podemos constatar em Protágoras, Pródico é o sofista mais "poupado" por Sócrates. Isto talvez se deva ao facto de este ter sido discípulo de Pródico, no entanto, nem este escapa à sátira de Sócrates. No livro Cratilus, Sócrates diverte-se afirmando que se tivesse tido cinquenta dracmas, hoje seria também um grande perito na correcção das palavras, mas como não possuía essa quantia teve que se contentar com a sabedoria de um dracma. Desta forma, Sócrates critica os sofistas por cobrarem dinheiro pelos seus ensinamentos.
Em Protágoras, Pródico intervém diversas vezes, solicitado por Sócrates, com o objectivo de distinguir o significado de palavras usualmente utilizadas como sinónimos.
Apesar de os ensinamentos de Pródico incluirem distinções semânticas entre termos semelhantes, Sócrates afirma que ele ficou acomodado ao seu conhecimento. Sócrates compara-o a um orador que quando pensa que já aprendeu os preliminares da retórica, julga que já descobriu tudo e que, ao ensinar, está a transmitir aos outros toda a arte da retórica.
Pródico é ainda referido num outro diálogo de Platão - Erixias. Neste diálogo Pródico afirma que a riqueza é, como tudo o resto, uma benção para os homens de bem que sabem utiliza-la, mas é uma maldição para os ignorantes e para os maus. Se Pródico disse realmente isto, ele estaria em perfeita harmonia com Sócrates.
Existe um registo de uma das Epideixeis de Pródico que conserva a sua genuinidade, uma vez que é exactamente o tipo de texto que um sofista escreveria para recitar diante de um auditório, combinando frases feitas com ideias de fácil absorção.
No que respeita às suas obras, para além das Epideixeis, produziu uma grande obra - As estações (Horai). Não existem registos da existência de trabalhos na área da sinonímia, estes estudos encontram-se incluídos nas obras filosóficas de Pródico.
Era um sofista em toda a extensão da palavra, uma vez que ensinava a arte do sucesso na política e na vida privada.
A definição de sofista, segundo Pródico, é de um intermediário entre o filósofo e o político. Por isso, dedicava-se à formação das pessoas que pretendiam dedicar-se activamente aos assuntos políticos, e os seus ouvintes deviam ser ou democratas ou aristocratas que aceitavam fazer o jogo da democracia e adaptar-se às suas regras.
Diz-se que se suicidou em Atenas, aparentemente após ter sido condenado por "corromper a juventude" apesar de não se saber ao certo se é verdade.
Pródico foi várias vezes a Atenas, umas vezes como embaixador da sua terra natal, outras vezes para dar lições.
Pródico foi discípulo de Protágoras, e teve como discípulos Eurípedes, Isócrates, Tucídides e até o próprio Sócrates. As suas lições eram bastante caras (Hípias Maior, 282c) e o próprio Sócrates não teve recursos para frequentar a conferência de cinquenta dracmas sobre a correcção dos nomes, mas só para um curso de uma dracma (Cratylus, 384b). “Philostratus” também refere que ele gosta de dinheiro. O seu sucesso em Atenas levou-o a pensar em abrir uma escola de retórica nesta cidade.
Pródico parece ter-se especializado na definição precisa das palavras e a distinção subtil entre sinónimos próximos.
Existem poucos fragmentos das suas obras, mas assume-se que foi autor “Da Natureza do Homem”, “Da Natureza”, “Horai”que se pode traduzir “Horas”. “A escolha de Héracles”, segundo alguns estudiosos fez parte das “Horas”, o original perdeu-se mas a sua essência encontra-se na “Memorabilia (2:1:21)” de Xenofonte, esta obra descreve que o jovem Héracles que estava prestes a entrar na vida adulta, quando encontra duas mulheres, uma chamada de Felicidade (Eudaimonia), ou Vicio (Kakia), que descreve uma estrada fácil de prazer interminável na vida; e a outra chamada de Virtude (Arètè), que descreve uma longa estrada de trabalho forçado, em que o homem deve alcançar o que ele deseja devido aos seus esforços e assim ser recompensado pelos deuses com a vida depois da morte.
Platão frequentemente satirizou-o como um conferencista pedante nas subtilezas da linguagem que ia de cidade em cidade exibindo a sua eloquência e exigindo altas somas de dinheiro pelos seus ensinamentos. Isto não o impediu de obter grandes honras. Aristófanes, descreve-o como sendo um notável filósofo com grande sabedoria e carácter. Xenofonte (Philostr. l. c.) também descreve que quando um prisioneiro em “Boeotia” que desejava ouvir Pródico, foi o próprio Pródico que lhe pagou a fiança e que respondeu às suas questões.
Há referências ao seu tom de voz rouco, mas isso não impediu que as pessoas afluíssem a querer vê-lo e ouvir os seus ensinamentos.
Pródico foi condenado à morte pelos atenienses, pela acusação de ter corromper os jovens. “Sextus Empiricus” (Mat. IX, 18) classifica-o de ateu. As observações de Cícero indicam que algumas das suas doutrinas eram subversivas para religião.
Já que para Pródico a religião era a personificação dos objectos naturais que eram necessários ao Homem. Como o caso do Sol, a Lua, os rios, colheitas, o pão foi personificado pela deusa Deméter, a água pelo deus Poseídon, o fogo pelo deus Hefesto, e assim sucessivamente para os outros deuses.
lindo...
ResponderExcluiressa biografia
gostei vai ajudar muito no meus trabalhos
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