TIMEU DE LOCROS + XINOFÉNES DE COLOFONTE =ZENÃO DE ELEIA

Zenão de Eléia

Zenão de Eleia (português europeu) ou Eléia (português brasileiro)[1] (cerca de 495 a.C. - 430 a.C.) nasceu em Eléia, hoje Vélia, Itália. Discípulo de Parmênides de Eléia, defendeu de modo apaixonado a filosofia do mestre. Seu método consistia na elaboração de paradoxos. Deste modo, não pretendia refutar diretamente as teses que combatia mas sim mostrar os absurdos daquelas teses (e, portanto, sua falsidade). Acredita-se que Zenão tenha criado cerca de quarenta destes paradoxos, todos contra a multiplicidade, a divisibilidade e o movimento (que nada mais são que ilusões, segundo a escola eleática).

Ao contrário de Heráclito de Éfeso, Zenão exerceu atividade política. Consta que teria participado de uma conspiração contra o tirano local, sendo preso e torturado até a morte.

Aristóteles o considera o criador da dialética.

Índice [esconder]
1 Dados biográficos
2 Zenão de Eléia
3 Argumentos contra a pluralidade
4 Argumentos contra o movimento
5 Referências


Dados biográficos
Filho de Teleutágoras, Zenão foi adotado por Parmênides na Escola de Eléia. Tornou-se um professor muito respeitado em sua cidade, e devido a isso, envolveu-se bastante com a política local. Juntamente com outros companheiros e conspiradores, Zenão tentou derrubar o tirano que governava a cidade. Foi preso e torturado até a morte. A partir de sua morte, tornou-se um herói, deixando uma marca na lembrança de seus compatriotas contemporâneos. Muitas lendas surgiram sobre as circunstâncias em que verdadeiramente tudo aconteceu.
Uma dessas versões nos conta que, Zenão ao ser torturado impiedosamente pelo tirano, em praça pública, e querendo este arrancar-lhe a todo custo a confissão dos nomes de seus companheiros conspiradores, Zenão primeiro delatou todos os amigos do tirano como sendo participantes ativos da rebelião e posteriormente, insultou o próprio tirano, frente a frente, como sendo a peste do Estado.
Diz-se que Zenão, já todo ensangüentado, postou-se como se quisesse dizer ainda alguma coisa aos ouvidos do tirano, mordendo-lhe, no entanto, a orelha e cerrando tão firmemente os dentes, que para soltar teve que ser trucidado pelos soldados, que o mataram ali naquele instante.
Tal história de bravura e coragem, espalhou-se posteriormente entre os cidadãos de Eléia, que por fim reagindo contra a tirania, ergueram-se contra seu governante, e ganharam a liberdade.
Outros narram que, ao invés da orelha, Zenão teria ferrado seus dentes contra o nariz do tirano. E outros dizem ainda que, após enormes torturas, Zenão cortou sua própria língua com os dentes e a cuspiu no rosto do tirano, para lhe mostrar que jamais delataria nenhum de seus companheiros.

Zenão de Eléia
No pensamento panteístico de Zenão, as seguintes características são por ele atribuídas a Deus:

O primeiro atributo deduzido pelo filosófo para compor o conceito Deus é a eternidade. Assim, Zenão nos diz: “É impossível que, quando algo é surja; pois teria que surgir ou do igual ou do desigual. Ambas as coisas são, porém, impossíveis; pois não se pode atribuir, ao igual, que dele se produza mais do que deve ser produzido, já que os iguais devem ter entre si as mesmas determinações. Tampouco pode surgir o desigual do desigual; pois se do mais fraco se originasse o mais forte, ou do menor o maior, ou do pior o melhor, ou se, inversamente, o pior viesse do melhor, originar-se-ia o Não-Ser do Ser, o que é impossível; portanto, Deus é Eterno.”
O segundo atributo que Zenão atribui à divindade é a Unidade, como pode ser visto nesse argumento: “Se Deus é o mais poderoso de tudo, então lhe é próprio que seja Um; pois, na medida em que dele houvesse dois ou ainda mais, ele não teria poder sobre eles; mas enquanto lhe faltasse o poder sobre os outros não seria Deus. Se, portanto, houvesse mais deuses, eles seriam mais poderosos e mais fracos um em face do outro; não seriam, por conseguinte, deuses; pois faz parte da natureza de Deus não ter acima de si nada mais poderosos; pois o igual não é nem pior nem melhor que o igual – ou não se distingue dele. Se, portanto, Deus é e se ele é de tal natureza, então só há um Deus; não seria capaz de tudo o que quisesse, se houvesse mais deuses.”
Quanto à figura, Zenão propõe que Deus tem a forma de uma esfera – “Sendo Um, é em toda parte igual, ouve, vê e possui também, em toda a parte, os outros sentimentos, pois, não fosse assim, as partes de Deus dominariam uma sobre a outra, o que é impossível. Como Deus é em toda parte igual, possui ele a forma esférica; pois não é aqui assim, em outra parte de outro modo, mas em toda parte igual.”
Por fim, Zenão conclui que Deus não é nem limitado nem ilimitado, nem móvel nem imóvel. Visto que o ilimitado e o imóvel são características do Não-Ser; e, que o limitado e o móvel são características do Múltiplo, Zenão afirma: “O Um, portanto, não está nem em repouso nem se movimenta; pois não se parece nem com o Não-Ser nem com o Múltiplo. Em tudo isso, Deus se comporta assim; pois ele é eterno e uno; idêntico a si mesmo e esférico, nem ilimitado nem limitado, nem em repouso nem em movimento.”
[editar] Argumentos contra a pluralidade
Seguindo o pensamento de seu mestre Parmênides, que afirmava a unidade do Ser, Zenão concebeu contra a pluralidade os seguintes argumentos ou paradoxos:

”Se a pluralidade existe, as coisas serão ao mesmo tempo limitadas e infinitas em número.” – De fato, se há mais de uma coisa, vemos que entre a primeira e a segunda existe, então, uma terceira. Assim, entre a primeira e a terceira, existirá uma quarta; e assim, ao infinito.
”Se a pluralidade existe, as coisas, ao mesmo tempo, serão infinitas em tamanho e não terão tamanho algum.” – Igualmente aqui, se duas coisas possuem cada qual sua espessura, e entre essas duas espessura há uma terceira espessura, há que se concluir que entre a primeira espessura e essa terceira espessura, haverá também uma quarta espessura; e assim, ao infinito.
[editar] Argumentos contra o movimento
No pensamento dos eleatas, o movimento, tal como as mudanças e as transformações físicas, nada mais eram do que ilusões provocadas pelos nossos sentidos. Para propor que o movimento não existe, Zenão concebeu os seguintes argumentos ou paradoxos, que até hoje são objeto de muita discussão entre filósofos e cientistas.

Argumento da dicotomia – Imagine um móvel que está no ponto A e quer atingir o ponto B. Este movimento é impossível, pois antes de atingir o ponto B, o móvel tem que atingir o meio do caminho entre A e B, isto é, um ponto C. Mas para atingir C, terá que primeiro atingir o meio do caminho entre A e C, isto é, um ponto D. E assim, ao infinito.
Argumento de Aquiles – Imagine uma corrida entre um atleta velocista (Aquiles) e uma tartaruga. Suponhamos que é dada para a tartaruga uma vantagem inicial em distância. Aquiles jamais a alcançará, porque quando ele chegar ao ponto de onde a tartaruga partiu, ela já terá percorrido uma nova distância; e quando ele atingir essa nova distância, a tartaruga já terá percorrido uma outra nova distância, e assim, ao infinito.
Argumento da flecha – Uma flecha em vôo está a qualquer instante em repouso. Ora, se um objeto está em repouso quando ocupa um espaço igual às suas próprias dimensões e se, a flecha em vôo sempre ocupa espaço igual às suas próprias dimensões, logo a flecha em vôo está em repouso.
Argumento do estádio - Assim como a flecha, argumenta que é impossível que a subdivisibilidade do tempo e do espaço termine em indivisíveis. É o mais discutido e com a descrição mais difícil.

Paradoxos de Zeno

Os paradoxos de Zeno (ou Zenão) são argumentos utilizados para provar a inconsistência dos conceitos de multiplicidade e divisibilidade. Através de um método dialético que antecipou Sócrates, Zeno procurava, partindo das premissas de seus oponentes, reduzi-las ao absurdo e com isso sustentar o ponto de fé dos eleáticos e de seu mestre Parmênides, que ia contra as idéias pitagóricas.



Dicotomia
Imagine um atleta querendo correr uma distância de 60m, para chegar no final do percurso ele primeiro terá que passar no ponto que corresponde a 1/2 (metade) do percurso, depois no próximo ponto que corresponde a 2/3 do percurso, depois 3/4 do percurso, para assim chegar a 4/5 do percurso e depois 5/6 do percurso e depois 30/31 do percurso ao ponto correspondente a 199/200 e depois ao ponto 5647/5648 do percurso (que numericamente corresponderia a 59.9893798 metros), tendendo assim a ser um número infinito de pontos antes que o corredor chegue ao final.

Como o infinito é uma abstração matemática que significa algo que não tem limite, o atleta jamais conseguiria chegar ao final do percurso (60 metros), pois ele teria que percorrer infinitos pontos para chegar a um final, se ele chegasse ao fim depois de percorrer o infinito, significaria que este infinito tem um fim, como isto não é possivel, gera assim o paradoxo.

Aquiles
É contado sob a forma de uma corrida entre Aquiles e uma tartaruga.

Aquiles, o herói grego, e a tartaruga decidem apostar uma corrida de 100m. Como a velocidade de Aquiles é 10 vezes a da tartaruga, esta recebe a vantagem de começar a corrida 80m na frente da linha de largada.

No intervalo de tempo em que Aquiles percorre os 80m que o separam da tartaruga, esta percorre 8m e continua na frente de Aquiles. No intervalo de tempo em que ele percorre mais 8m, a tartaruga já anda mais 0,8m; ele anda esses 0,8m, e a tartaruga terá andando mais 0,08 metros. Esse raciocínio segue assim sucessivamente, levando á conclusão de que Aquiles jamais poderá ultrapassar a tartaruga, uma vez que sempre que ele se aproximar dela, ela já terá andado mais um pouco. Em termos matemáticos, seria dizer que o limite, com o espaço entre a tartaruga e Aquiles tendendo a 0, do espaço de Aquiles, é a tartaruga. Ou seja, ele virtualmente alcança a tartaruga, mas nessa linha de raciocínio, não importa quanto tempo se passe, Aquiles nunca alcançará a tartaruga nem, portanto, poderá ultrapassá-la.

Esse paradoxo vale-se fortemente do conceito de referencial. Dada uma corrida somente de Aquiles, sem estar contra ninguém, seu movimento é ilimitado. Ao se colocar, porém, a tartaruga, cria-se um referencial para o movimento de Aquiles, que é o que causa o paradoxo. De fato, o movimento dele é independente do movimento da tartaruga; se adotamos a tartaruga como um padrão para determinar o movimento dele, criamos uma situação artificial em que Aquiles é regido pelo espaço da tartaruga. É uma visão do problema que pode remeter à mecânica quântica e ao Princípio da Incerteza formulado por Werner Heisenberg em 1927. Esse princípio rege que quão maior a certeza da localização de uma partícula, menor a certeza de seu momento, e isso é implicado pela existência de um observador no sistema físico. Analogamente, o paradoxo de Aquiles e da tartaruga tem sua interpretação mudada conforme a existência ou não da última.

Incoerências do paradoxo
Ao se afirmar que, por tal argumento explícito acima, Aquiles nunca alcançará a tartaruga, Zeno desconsidera qualquer reflexão sobre o que é o tempo. A conclusão de que a tartaruga sempre estará a frente se sustenta sobre o argumento de infinitos deslocamentos simultânteos, de Aquiles e da tartaruga, mas que representam sempre um décimo em relação ao deslocamento anterior. Analogamente, o tempo transcorrido para cada deslocamento irá ser de um décimo do tempo do deslocamento anterior. Logo, tem-se que o tempo transcorrido é uma progressão geométrica de razão inferior a "um", o que significa que somando-se os infinitos intervalos de tempo dessa progressão, haverá um valor limite ao qual a somatória converge. Encontra-se, então, uma incoerência no paradoxo, porque ele define que a tartaruga nunca será alcançada, porém a análise temporal demonstra que isto acontecerá apenas neste intervalo de tempo fixo.

Supondo agora uma extensão da mecânica quântica (ainda em discussão na comunidade científica) na qual o tempo pode ser caracterizado por unidades mínimas indivisíveis, o paradoxo perde sua lógica à medida em que os intervalos de tempo se aproximam da unidade fundamental, na qual o valor absoluto da velocidade de Aquiles é superior a da tartaruga, e consequentemente haverá a ultrapassagem, tornando Aquiles o vencedor da corrida.

Finito X Infinito
A solução clássica para esse paradoxo envolve a utilização do conceito de limite e convergência de séries numéricas. O paradoxo surge ao supor intuitivamente que a soma de infinitos intervalos de tempo é infinita, de tal forma que seria necessário passar um tempo infinito para Aquiles alcançar a tartaruga. No entanto, os infinitos intervalos de tempo descritos no paradoxo formam uma progressão geométrica e sua soma converge para um valor finito, em que Aquiles encontra a tartaruga.


vida, Obras e Pensamento
Zenão floresceu cerca de 464/461 a.C. Nasceu em Eléia (Itália). Ao contrário de Heráclito, interveio na política, dando leis à sua pátria. Tendo conspirado contra a tirania e o tirano (Nearco?), acabou preso, torturado e, por não revelar o nome dos comparsas, perdeu a vida. - Escreveu várias obras em prosa: Discussões, Contra os Físicos, Sobre a Natureza, Explicação Crítica de Empédocles. - Considerado criador da dialética (entendida como argumentação combativa ou erística), Zenão erigiu-se em defensor de seu mestre, Parmênides, contra as críticas dos adversários, principalmente os pitagóricos. Defendeu o ser uno, contínuo e indivisível de Parmênides contra o ser múltiplo, descontínuo e divisível dos pitagóricos.

A característica de Zenão é a dialética. Ele é o mestre da Escola Eleática; nela seu puro pensamento torna-se o movimento do conceito em si mesmo, a alma pura da ciência - é o iniciador da dialética. Pois até agora só vimos nos eleatas a proposição: "O nada não possui realidade, não é, e aquilo que é surgir e desaparecer cai fora". Em Zenão, pelo contrário, também descobrimos tal afirmar e sobressumir daquilo que o contradiz, mas não o vemos, ao mesmo tempo, começar com esta afirmação; é a razão que realiza o começo - ela aponta, tranqüila em si mesma, naquilo que é afirmado como sendo sua destruição. Parmênides afirmou: "O universo é imutável, pois na mudança seria posto o não-ser daquilo que é; mas somente é ser, no 'não-ser é' se contradizem sujeito e predicado". Zenão, pelo contrário, diz: "Afirmai vossa mudança: nela enquanto mudança, é o nada para ela, ou ela não é nada". Nisto consistia o movimento determinado, pleno para aquela mudança; Zenão falou e voltou-se contra o movimento como tal ou puro movimento.

Também Zenão era um eleata; é o mais jovem e viveu particularmente em convívio com Parmênides. Este o amava muito e o adotou como filho. Seu pai verdadeiro chamava-se Teleutágoras. Em sua vida não apenas era algo de muito respeito em seu Estado, mas também em geral era célebre e muito respeitado como professor. Platão o lembra: de Atenas e de outros lugares vinham homens a ele para entregar-se à sua formação. Atribuiu-se-lhe orgulhosa auto-suficiência, pelo fato de (exceto sua viagem a Atenas) ter sua residência fixa em Eléia, negando-se a viver por mais tempo na grande e poderosa Atenas, para lá colher fama. Segundo muitas lendas, a fortaleza de sua alma tornou-se célebre pela sua morte. Ela teria salvo um Estado (não se sabe se sua pátria Eléia ou se Sicília) de seu tirano, sacrificando da seguinte maneira sua vida: Teria participado de uma conjuração para derrubar o tirano, tendo, porém, esta sido traída. Quando o tirano, diante de seu povo, o fez torturar de todos os modos, para arrancar-lhe a confissão dos nomes dos outros conjuradores, e ao perguntar pelos inimigos do Estado, Zenão delatou primeiro todos os amigos do tirano como participantes da conjuração, chamando então o tirano mesmo a peste do Estado. Dessa maneira, as poderosas admoestações ou também as torturas horríveis e a morte de Zenão ergueram os cidadãos e levantaram-lhes o ânimo, para caírem sobre o tirano, liquidá-lo e assim libertar-se. De modo violento e furioso de sua reação. Diz-se que ele se postou como se quisesse dizer ainda algo aos ouvidos do tirano, mordendo-lhe, no entanto, a orelha e cerrando os dentes até ter sido trucidado pelos outros. Outros narram que ele teria ferrado os dentes em seu nariz, segurando-o assim. Outros ainda dizem que, tendo suas respostas sido seguidas de enormes torturas, ele cortou a língua com os próprios dentes e a cuspiu no rosto do tirano, para lhe mostrar que dele nada arrancaria; depois disso teria sido triturado num pilão.

1) Segundo seu elemento tético, a filosofia de Zenão é, em seu conteúdo, inteiramente igual à que vimos em Xenófanes e Parmênides, apenas com esta diferença fundamental, que os momentos e as oposições são expressos mais como conceitos e pensamentos. Já em seu elemento tético vemos progresso; ele já está mais avançado no sobressumir das oposições e determinações.

"É impossível", diz ele, "que, quando algo é, surja" (ele relaciona isto com a divindade); "pois teria que surgir ou do igual ou do desigual. Ambas as coisas são, porém. impossíveis; pois não se pode atribuir, ao igual, que dele se produza mais do que deve ser produzido, Já que os iguais devem ter entre si as mesmas determinações." Com a aceitação da igualdade, desaparece a diferença entre o que produz e aquilo que é produzido. "Tampouco pode surgir o desigual do desigual; pois se do mais fraco se originasse o mais forte ou do menor o maior ou do pior o melhor, ou se, inversamente, o pior viesse do melhor, originar-se-ia o não-ser do ente, o que é impossível; portanto. Deus é eterno." Isto foi denominado panteísmo (spinozismo), que repousaria sobre a proposição ex nihilo nihil fit. Em Xenófanes e Parmênides tínhamos ser e nada. Do nada é imediatamente nada, do ser, ser; mas assim já é. Ser é a igualdade expressa como imediata; pelo contrário, igualdade como igualdade pressupõe o movimento do pensamento e a mediação, a reflexão em si. Ser e não-ser situam-se assim, lado a lado, sem que sua unidade seja concebida como a de diferentes; estes diferentes não são expressos como diferentes. Em Zenão a desigualdade é o outro membro em oposição a igualdade.

Em seguida, é demonstrada a unidade de Deus: "Se Deus é o mais poderoso de tudo, então Ihe é próprio que seja um; pois, na medida em que dele houvesse dois ou ainda mais, ele não teria poder sobre eles; mas enquanto Ihe faltasse o poder sobre os outros não seria Deus. Se, portanto, houvesse mais deuses, eles seriam mais poderosos e mais fracos um em face do outro; não seriam, por conseguinte, deuses; pois faz parte da natureza de Deus não ter acima de si nada mais poderoso; pois o igual não é nem pior nem melhor que o igual - ou não se distingue dele. Se, portanto, Deus é e se ele é de tal natureza, então só há um Deus; não seria capaz de tudo o que quisesse, se houvesse mais deuses".

"Sendo um, é em toda parte igual, ouve, vê e possui também, em toda parte, os outros sentimentos; pois, não fosse assim, as partes de Deus dominariam uma sobre a outra" (uma estaria onde a outra não está, reprimi-la-ia; uma parte teria determinações que faltariam às outras), "o que é impossível. Como Deus é em toda parte igual, possui ele a forma esférica; pois não é aqui assim, em outra parte de outro modo, mas em toda parte igual." Diz ainda: "Já que é eterno, um e esférico, ele nao é nem infinito (ilimitado) nem limitado. Pois, a) ilimitado é o não-ente; pois este não possui nem meio, nem começo, nem fim, nem uma parte - tal coisa é o ilimitado. Como, porém, é o não-ente, assim não é o ente. 0 ilimitado é o indeterminado, o negativo; seria o não-ente, a supressão do ser, e é assim, ele mesmo, determinado como algo unilateral. b) Dar-se-ia delimitação mútua, se houvesse diversos; mas. como é apenas um, ele não é limitado." Assim Zenão também mostra: "O um não se move, nem é imóvel. Pois imóvel é a) o não-ente" (no não-ente não se realiza nenhum movimento; com a falta de movimento estaria posto o não-ser ou o vazio; o imóvel é negativo; "pois para ele nenhuma outra coisa advém, nem vai para coisa alguma. b) Movido, porém, somente é o múltiplo; pois um dever-se-ia mover para o outro." Movido só é o que é diferente de outro; pressupõe-se uma multiplicidade de tempo, espaço. "O um, portanto, não está nem em repouso nem se movimenta; pois não se parece nem com o não-ente nem com o múltiplo. Em tudo isto, Deus se comporta assim; pois ele é eterno e um, idêntico a si mesmo e esférico nem ilimitado nem limitado, nem em repouso nem em movimento." Do fato de nada poder provir, quer do igual quer do desigual, Aristóteles conclui que, ou nada existe fora de Deus, ou tudo é eterno.

Vemos, em tal tipo de raciocínio, uma dialética que se pode denominar de raciocínio metafísico. 0 princípio da identidade Ihe serve de fundamento: "O nada é igual ao nada, não passa para o ser, nem vice-versa; do igual, portanto, nada pode provir". O ser, o um da Escola Eleática é apenas esta abstração, este afundar-se no abismo da identidade do entendimento. Este modo, o mais antigo, de argumentar é ainda, até o dia de hoje, válido, por exemplo, nas assim chamadas demonstrações da unidade de Deus. A isto vemos ligada uma outra espécie de raciocínio metafísico: são feitas pressuposições, por exemplo. o poder de Deus, raciocinando-se, a partir daí. negando-se predicados. Esta a maneira comum de nós raciocinarmos. No que se refere às determinações deve-se observar que elas, enquanto algo negativo, devem ser mantidas afastadas do ser positivo e apenas real.

Para ir a esta abstração fazemos um outro caminho, não utilizamos a dialética que usa a Escola Eleática; nosso caminho é trivial e mais óbvio. Nós dizemos que Deus é imutável, a mudança apenas se atribui às coisas finitas (isto como que sendo uma proposição empírica); de um lado temos, assim, as coisas finitas e a mudança; de outro lado, a imutabilidade nesta unidade abstrata e absoluta consigo mesma. É a mesma separação; só que nós deixamos valer como ser também o finito. o que os eleatas desprezaram. Ou também partimos das coisas finitas para as espécies, gêneros, e deixamos, passo a passo, o negativo de lado; e o gênero mais alto é então Deus, que, enquanto o ser supremo, é apenas afirmativamente, mas sem qualquer determinação. Ou passamos do finito para o infinito, dizendo que o finito, enquanto limitado, deve ter seu fundamento no infinito. Em todas estas formas que nos são bem familiares está contida a mesma dificuldade da questão que se levanta no que diz respeito ao pensamento eleático: De onde vem a determinação, como deve ela ser concebida, tanto no um mesmo, que deixa o finito de lado, como no modo como o infinito se manifesta no finito? Os eleatas distinguem-se, em seu pensamento, de nosso modo de refletir comum, pelo fato de terem posto mãos à obra de maneira especulativa - o especulativo tem lugar no fato de afirmarem que a mudança não é - e pelo fato de, desta maneira. terem mostrado que, assim como se pressupõe o ser, a mudança é em si contradição, algo incompreensível: pois do um, do ser, está afastada a determinação do negativo, da multiplicidade. Enquanto nós deixamos valer, em nossa representação, a realidade do mundo finito, os eleatas foram mais conseqüentes, avançando até a afirmação de que só o um é e de que o negativo não é - conseqüência que, ainda que deva ser por nós admirada, é, contudo, não menos, uma grande abstração

Particularmente digno de nota é o fato de que. em Zenão, já há a consciência mais alta de que uma determinação é negada de que esta negação mesma é novamente uma determinação, devendo então, na negação absoluta. não ser negada apenas uma determinação, mas ambas as negações que se opõem. Antes é negado o movimento e a essência absoluta aparece como em repouso; ou é negada enquanto finita. e então é puramente infinita. Isto, porém, também é determinação, também ela finita. Do mesmo modo, também o ser em oposição ao não-ser é uma determinação.

Sendo a essência absoluta posta como o um ou o ser, ela é posta através da negação; é determinada como o negativo e, assim, como o nada, e ao nada se atribuem os mesmos predicados que ao ser: o puro ser não é movimento, é o nada do movimento. Isto pressentiu Zenão; e, porque previu que o ser é o oposto do nada, assim negou ele do um o que deveria dizer-se do nada. Mas o mesmo deveria acontecer com o resto. 0 um é o mais poderoso e nisto determinado propriamente como o destruir absoluto; pois o poder é também o não-ser absoluto de um outro, o vazio. 0 um é igualmente o não dos muitos: tanto no nada como no um, a multiplicidade está sobressumida. Esta dialética mais alta encontramo-la em Platão, em seu Parmênides. Aqui isto surge apenas referido a algumas determinações não com referência às determinações do um e do ser mesmo.

A consciência mais alta é a consciência sobre a nulidade do ser enquanto algo determinado em face do nada; isto se dá, parte em Heráclito e, então, nos sofistas; com isto não permanece verdade alguma, ser-em-si, mas apenas o ser para o outro é, ou seja, a certeza da consciência individual e a certeza como refutação - o lado negativo da dialética.

2) Já lembramos que também encontramos a verdadeira dialética objetiva igualmente em Zenão.

Zenão possui o aspecto importante de ser o descobridor da dialética: se não é ele propriamente, no que vimos, o descobridor da dialética em sua plenitude, ao menos é quem está em seu começo; pois ele nega predicados que se opõem. Portanto, Xenófanes, Parmênides, Zenão põem como fundamento a proposição: Nada é nada, o nada não é, ou o igual (como diz Melisso) é a essência; isto é, eles afirmam um dos predicados que se opõem, como a essência. Eles põem-no fixamente; onde encontram, numa determinação, o oposto, suprimem com isto essa determinação. Mas, assim, esta somente se suprime através de um outro, através de minha afirmação, através da distinção que faço de que um lado é o verdadeiro, o outro sem importância (nulo) (parte-se de uma determinada proposição); sua nulidade não aparece nela mesma, não de maneira que se suprima a si mesma, isto é, que contenha em si uma contradição. Como movimento: Verifiquei algo e vejo que é o nulo; demonstrei isto, segundo o pressuposto, no movimento; conclui-se, portanto, que ele é o nulo. Mas uma outra consciência não verifica aquilo; eu declaro isto como imediatamente verdadeiro; a outra consciência tem razão em afirmar uma outra: coisa como imediatamente verdadeira, por exemplo, o movimento. Como sempre é o caso quando um sistema filosófico refuta o outro, o primeiro sistema é posto como fundamento e a partir dele se entra em debate contra o outro. Assim a coisa é facilitada: "O outro sistema não possui verdade, porque não concorda com o meu"; mas o outro sistema tem o mesmo direito de dizer assim. Eu não devo demonstrar sua não-ver dade através de um outro, mas em si mesmo. De nada ajuda demonstrar meu sistema ou minha proposição e então concluir: portanto, o sistema que se opõe está errado; para esta proposição aquela sempre parecerá algo de estranho, algo exterior. O falso não deve ser apresentado corno falso porque o oposto é verdadeiro, mas em si mesmo.

Esta convicção racional vemos despertar em Zenão. No Parmênides de Platão (127-128), esta dialética é muito bem descrita. Platão fá-lo falar assim sobre isto: faz Sócrates dizer que Zenão afirma em seu escrito o mesmo que Parmênides, isto é, que tudo é um: mas que nos procura enganar com uma expressão, procurando dar a impressão de que está dizendo algo de novo. Sócrates diz que Parmênides afirma em seu poema que tudo é um: Zenão, pelo contrário, que o múltiplo não é. Zenão responde que escreveu isto, antes contra aqueles que procuram tornar ridícula (komodeiñ) a proposição de Parmênides, quando mostram quantas coisas ridículas e que contradições contra si mesmos resultam de suas afirmações. Diz que combateu aqueles que afirmam o ser do múltiplo, para demonstrar que disto resultariam muito mais coisas discordantes que da proposição de Parmênides.

Isto é a determinação mais exata da dialética objetiva. Nesta dialética não vemos afirmar-se o pensamento simples para si mesmo, mas, fortalecido, levar a guerra para território inimigo. Este lado possui a dialética na consciência de Zenão; mas ela deve ser considerada também de seu lado positivo. Conforme a representação corrente da ciência, em que proposições são resultado da demonstração, é a demonstração o movimento da convicção, ligação através de mediação. A dialética como tal é a) dialética exterior, este movimento distinto do compreender deste movimento; b) não é um movimento apenas de nossa intuição, mas a partir da coisa mesma, isto é, demonstrada para o puro conceito do conteúdo. Aquela dialética é uma mania de contemplar objetos, de neles apontar razões e aspectos, através dos quais se torna vacilante o que em geral vale como firme. Podem ser então razões bem exteriores. A outra dialética, porém, é a consideração imanente do objeto: ele é tomado para si, sem pressuposições, idéia, dever-ser, não segundo circunstâncias exteriores, leis, razões. A gente se põe inteiramente dentro da coisa, considera o objeto em si mesmo e o toma segundo as determinações que possui. Nesta consideração, ele se demonstra a si mesmo, mostra que possui determinações opostas, que se suprime (sobressume): esta dialética encontramos precipuamente junto aos antigos. A dialética subjetiva, que raciocina, baseando-se em razões exteriores, torna-se norma quando se concede: "No correto está o incorreto e no falso também o verdadeiro". A dialética verdadeira não deixa nada sobrando em seu objeto, de tal modo que apresentaria falhas apenas de um lado; mas ele se dissolve segundo sua natureza inteira. 0 resultado desta dialética é zero, o negativo; o afirmativo que nela se esconde ainda não aparece. A esta dialética verdadeira pode juntar-se o que os eleatas fizeram. Mas junto a eles ainda não vingou a determinação, a essência do com-preender; ficaram parados na idéia de que através da contradição o objeto se torna nulo.

A dialética da matéria de Zenão não foi até hoje ainda refutada; não se conseguiu ainda passar além dela e a questão fica esquecida no indeterminado. "Ele demonstra que, quando é o múltiplo, então é grande e pequeno: grande, assim o múltiplo é infinito, segundo a grandeza" (tò mégethos), deve-se ultrapassar a multiplicidade, enquanto limite indiferente, para passar para o infinito; o que é infinito não é mais grande, nem mais múltiplo; infinito é o negativo do múltiplo; "pequeno, de maneira que não tem mais grandeza", átomos, o não-ente. "Aqui mostra ele que o que não tem tamanho, nem espessura, nem massa (ónkos), também não é. Pois se fosse acrescentado a um outro não aumentaria a este; pois, se não tem tamanho e grandeza, nada poderia acrescentar ao tamanho do outro; assim o que foi acrescentado não é nada. O mesmo aconteceria ao ser retirado; o outro não seria por isso diminuído; não é, portanto, nada".

Os aspectos mais exatos desta dialética nos conservou Aristóteles; o movimento foi tratado particularmente por Zenão, de maneira objetiva e dialética. Mas o caráter exaustivo que vemos no Parmênides de Platão não Ihe corresponde. Vemos desaparecer para a consciência de Zenão o simples pensamento imóvel para tornar-se ele mesmo movimento pensante; na medida em que combate o movimento sensível, ele o dá a si. O fato de a dialética ter tido atraída sua atenção primeiro para o movimento é a razão de a dialética mesma ser este movimento ou o movimento mesmo ser a dialética de todo ente. A coisa tem. enquanto se move, sua dialética mesma em si, e o movimento é: tornar-se outro, sobressumir-se. Aristóteles afirma que Zenão teria negado o movimento pelo fato de possuir contradição interna. Mas não se deve entender isto assim como se o movimento não fosse - como nós dizemos, não há elefantes, não há rinocerontes. Que o movimento existe, que ele é fenômeno, isto nem está em questão; o movimento possui certeza sensível, como existem elefantes. Neste sentido, Zenão nem teve a idéia de negar o movimento. Pelo contrário, seu questionar vai em busca de sua verdade; mas o movimento é não verdadeiro, pois ele é contradição. Com isto quer ele dizer que não se Ihe deveria atribuir verdadeiro ser. Zenão mostra então que a representação do movimento contém uma contradição e apresenta quatro modos de refutação do movimento. Os argumentos repousam sobre a infinita divisão do espaço e do tempo.

1) Primeira forma: Zenão diz que o movimento não tem verdade alguma, porque o movido deveria atingir primeiro a metade do espaço como sua meta. Aristóteles diz isto de maneira tão breve por ter tratado antes amplamente o objeto e tê-lo exposto detidamente. Isto deve ser compreendido de maneira mais universal; é pressuposta a continuidade do espaço. O que se move deve atingir uma determinada meta; este caminho é um todo. Para percorrer o todo, o que é movido deve antes ter percorrido a metade. Agora a meta é o fim desta metade. Mas esta metade é novamente um todo, este espaço possui assim uma metade; deve, portanto, ter atingido antes a metade desta metade, e assim até o infinito. Zenão toca aqui na divisibilidade infinita do espaço. Pelo fato de espaço e tempo serem absolutamente contínuos, nunca se pode parar com a divisão. Cada grandeza - e cada tempo e espaço sempre tem uma grandeza - é novamente divisível em duas metades; estas devem ser percorridas e, mesmo onde colocamos um espaço o menor possível, sempre surge este mesmo estado de coisas. O movimento que seria o percurso destes momentos infinitos nunca termina; portanto, o que é movido nunca atinge sua meta.

É conhecido como Diógenes de Sínope, o Cínico, refutou tais provas da contradição do movimento, de maneira muito simples; levantou-se em silêncio e caminhou de cá para lá - ele as refutou pela ação. Mas a estória é continuada também assim: a um aluno que se contentara com esta refutação, Diógenes o castigou pela simples razão de que, se o professor havia discutido com argumentos, ele só poderia deixar valer uma refutação também com argumentos. Da mesma maneira a gente não deve satisfazer-se com a certeza sensível; mas é preciso compreender.

Vemos aqui desenvolvido o infinito aparecer. primeiro em sua contradição - uma consciência dele. O movimento, o puro aparecer em si mesmo é o objeto e surge como um pensado, um posto segundo sua essência, a saber, (consideramos a forma dos momentos) em suas diferenças da pura igualdade consigo mesmo e da pura negatividade - do ponto contra a continuidade. Na nossa representação não parece contraditório que o ponto no espaço ou, do mesmo modo, o momento no tempo contínuo seja posto ou que seja afirmado o agora do tempo como uma continuidade, uma duração (dia, ano); mas seu conceito contradiz-se a si mesmo. A igualdade consigo mesmo, a continuidade é absoluta homogeneidade, é eliminação de toda diferença, de todo negativo, de todo ser para si; o ponto é, pelo contrário, o puro ser para si, o absoluto distinguir-se e a supressão de toda igualdade e homogeneidade com outro. Mas estes dois estão postos numa unidade, no espaço e no tempo, espaço e tempo, portanto, a contradição. O mais fácil é mostrá-la no movimento; pois, no movimento, o oposto é também posto para a representação. Pois o movimento e a essência, a realidade do tempo e do espaço; e, enquanto esta aparece, é posta, também é posto já o fenômeno da contradição. É para esta contradição que Zenão chama a atenção.

É a continuidade de um espaço, é o positivo que é posto; e nele o limite que o divide ao meio. Mas o limite que divide ao meio não é limite absoluto ou em si e para si, mas é algo limitado, é novamente continuidade. Mas esta continuidade também novamente nada é de absoluto, mas põe o oposto nela - limite que divide ao meio; mas com isto novamente não é posto o limite da continuidade, a metade ainda é continuidade e assim até o infinito. Até o infinito - com isto nos representamos um além, que não pode ser atingido, fora da representação que não pode atingi-lo. É um inacabado ultrapassar, mas presente no conceito - um passar além de uma determinação oposta para outra, de continuidade para negatividade, de negatividade para continuidade; elas estão diante de nós. Destes dois momentos pode, no processo, ser afirmado um deles como o essencial. Primeiro Zenão põe o progresso contínuo de maneira tal que não se atinge nada igual a si, um determinado - nenhum espaço limitado, portanto, continuidade; ou Zenão afirma o avanço neste limitar.

A resposta geral e a solução de Aristóteles é que espaço e tempo não são divididos infinitamente, mas apenas divisíveis. Parece, entretanto, que, enquanto são divisíveis (potentia, dynámei, não actu, energeía), também devem estar efetivamente divididos infinitamente; pois, de outro modo, não poderiam ser divididos ao infinito - uma resposta geral para a representação.

2) "O segundo argumento" (que também é pressuposição da continuidade e posição da divisão) chama-se "argumento de Aquiles", o homem dos pés velozes. Os antigos gostavam de vestir as dificuldades com representações sensíveis. De dois corpos que se movem numa direção, dos quais um está na frente e outro o segue numa determinada distância, movendo-se, porém, mais rapidamente que aquele, sabemos que o segundo alcançará o primeiro. Zenão, porém, diz: "O mais vagaroso nunca poderá ser alcançado nem mesmo pelo mais rápido"; e isto ele demonstra assim: o que segue necessita de uma determinada parte do tempo para "alcançar o lugar de onde partiu o que está em fuga", no começo desta determinada parte do tempo. Durante o tempo em que o segundo atingiu o ponto onde o primeiro se achava, este já avançou para mais longe, deixou atrás de si novo espaço que o segundo novamente deverá percorrer numa parte desta parte do tempo; e assim se vai até o infinito. B percorre numa hora duas milhas, A, no mesmo tempo, uma milha. Se estão separados entre si por duas milhas, então B chegou numa hora onde A estava no começo da hora. Mas o espaço (uma milha), vencido por A, será percorrido por B na metade de uma hora, e assim ao infinito. Desta maneira, o movimento mais rápido nada ajuda ao segundo corpo para percorrer o espaço intermediário que o separa do outro; o tempo de que necessita, também o mais vagaroso sempre tem à sua disposição, e "com isto ele já sempre conseguiu uma vantagem".

Aristóteles, que trata disto, diz brevemente sobre o mesmo: "Este argumento representa a mesma divisão infinita'' ou o infinito ser dividido através do movimento. "É algo não verdadeiro; pois o rápido, contudo, alcançará o vagaroso, se Ihe for permitido ultrapassar o limite, o limitado." A resposta é correta e contém tudo. Nesta representação são admitidos dois pontos de tempo e dois de espaço que estão separados entre si - isto é, são limitados, são limites um para o outro. Se, ao contrário, se admite que tempo e espaço são contínuos, de maneira tal que dois pontos do tempo ou dois pontos de espaço se relacionam entre si de maneira contínua, então eles são, igualmente, na medida em que são dois também não dois - são idênticos.

Zenão apenas faz valer o limite, a divisão, o momento da separação de espaço e tempo em sua total determinação; por isto surge a contradição. O que gera a dificuldade sempre é o pensamento, porque separa em sua distinção aqueles momentos de um objeto, na realidade unidos. 0 pensamento produziu a queda original, quando o homem comeu da árvore do conhecimento do bem e do mal; mas também ressarce este prejuízo. É uma dificuldade superar o pensamento e é somente ele que causa esta dificuldade.

3) "O terceiro argumento" tem a forma que Zenão descreve assim: "A flecha em vôo repousa", e isto porque "o que se move sempre está no mesmo agora" e no aqui igual a si mesmo, no "não-distinguível" (en tõ nyn, katà tò íson); ele está aqui, e aqui e aqui. Assim que dizemos que sempre é o mesmo; a isto, porém, não chamamos movimento, mas repouso: o que sempre está no aqui e agora, repousa. Ou deve-se dizer da flecha que sempre está no mesmo espaço e no mesmo tempo; não consegue ultrapassar seu espaço, não conquista um outro espaço, isto é, um espaço maior ou menor. Aqui o tornar-se outro foi sobressumido; o ser limitado é posto como tal, mas o limitar é, contudo, um momento. No aqui agora como tais, não há diferença. No espaço, um ponto é tão bem um aqui como o outro, isto aqui e isto aqui e mais um outro, etc.; e, contudo, o aqui é sempre o mesmo aqui; não são distintos entre si. A continuidade, a igualdade do aqui e afirmada aqui contra a opinião da diferença. Cada lugar é lugar diferente - portanto, o mesmo; a diferença é apenas aparente. Não é neste estado de coisas. mas no mundo do espirito que se manifesta a verdadeira e objetiva diferença.

Isto acontece também na mecânica: pergunta-se qual se move de dois corpos. Para determinar qual deles se move é preciso mais de dois lugares, ao menos três. Mas uma coisa é correta: o movimento é absolutamente relativo; se, no espaço absoluto, por exemplo, o olho repousa ou se move, é inteiramente o mesmo. Ou, conforme uma proposição de Newton: se dois corpos giram, em círculo, um em torno do outro, surge a pergunta se um repousa ou se ambos se movem. Newton quer decidir isto por uma circunstância exterior, os fios estendidos (tensio filorum). Se num navio caminho na direção oposta da direção em que se move o navio, o mover-me é movimento com relação ao navio, mas repouso com relação a outra coisa.

Nos dois primeiros argumentos a continuidade no avançar é o que predomina: não existe limite absoluto, nem espaço limitado, mas apenas continuidade absoluta, transgredir todos os limites. No argumento agora em questão é retido o aspecto inverso, a saber, o absoluto ser-limitado, a interrupção da continuidade, nenhuma passagem para outro. Sobre este terceiro argumento diz Aristóteles que ele se origina do fato de se aceitar que o tempo consiste de "agoras"; pois, se não se concede isto, não se pode tirar a conclusão a que Zenão chegou.

4) "O quarto argumento" e tomado de corpos iguais que se movem no estádio ao lado de um igual, com velocidade igual, um a partir do fim do estádio, o outro a partir do meio, um em direção do outro; disto se deveria concluir que a metade do tempo é igual ao dobro. O erro da conclusão consiste no fato de admitir que, no que se move e no que está em repouso, a coisa percorre uma mesma extensão em tempo igual, com velocidade igual; isto, porém, é falso.

Esta quarta forma diz respeito à contradição no movimento oposto. A oposição possui aqui uma outra forma: a) mas também novamente o universo, o comum, que deve ser atribuído inteiramente a cada parte, enquanto realiza para si apenas uma parte; b) é apenas posto como verdadeiro (como sendo) o que cada parte faz para si. Aqui a distância de um corpo é a soma do afastar se de ambos; é o que acontece quando caminho dois pés para o leste e outro, partindo do mesmo ponto, caminha dois pés para o oeste; assim estamos distantes um do outro quatro pés - aqui ambos devem ser somados; na distância de ambos, ambos são positivos. Ou avancei e retrocedi dois pés - no mesmo ponto; ainda que tenha andado quatro pés, não saí do ponto em que estava. 0 movimento é, portanto, nulo; pois pelo movimento de ir para frente e para trás há aqui coisas opostas que se suprimem.

Isto é então a dialética de Zenão. Ele captou as determinações que contém nossa representação do espaço e tempo; ele as tinha em sua consciência e nelas mostra o aspecto contraditório. As antinomias de Kant nada mais são do que aquilo que Zenão aqui já fizera.

O elemento universal da dialética, a proposição universal da escola eleática foi, portanto: "0 verdadeiro é apenas o um, todo o resto é não-verdadeiro"; como a filosofia kantiana chegou ao resultado: "Conhecemos apenas fenômenos". No todo é o mesmo princípio: "O conteúdo da consciência é apenas um fenômeno, nada verdadeiro"; mas nisto também reside uma diferença. Pois Zenão e os Eleatas afirmaram sua proposição com a seguinte significação: "O mundo sensível é em si mesmo apenas mundo fenomenal, com suas formas infinitamente diversas - este lado não possui verdade em si mesmo". Nào é, porém, isto que pensa Kant. Ele afirma: Voltando-se para o mundo, quando o pensamento se dirige para o mundo exterior (para o pensamento também o mundo dado no interior é algo exterior), voltando-se para ele, fazemos dele um fenômeno; é a atividade de nosso pensamento que atribui ao exterior tantas determinações: o sensível, determinações da reflexão, etc. Só nosso conhecimento é fenômeno, o mundo é em si absolutamente verdadeiro; só nossa aplicação, nosso acréscimo o arruína para nós; o que acrescentamos, nada vale. O mundo torna-se não-verdadeiro pelo fato de Ihe jogarmos em cima uma massa de determinações. Isto é então a grande diferença. Este conteúdo também é nulo em Zenão; mas, em Kant, porque é obra nossa. Em Kant é o elemento espiritual que arruína o mundo; segundo Zenão, é o mundo, o que aparece em si que é não-verdadeiro. Segundo Kant, é nosso pensar, a atividade de nosso espírito o elemento mau - é uma enorme humildade do espírito não ter confiança no conhecimento. Na Bíblia diz Cristo: "Pois não sois melhores que os pardais?" Nós o somos enquanto pensamos - enquanto seres sensíveis, tão bons ou tão maus como os pardais. O sentido da dialética de Zenão possui maior objetividade que esta dialética moderna. A dialética de Zenão ainda se conteve nos limites da metafísica: mais tarde, com os sofistas, tornou se universal


ZENÃO DE ELEIA

Natural de Eleia, cidade grega no sul de Itália, filho de Teleutágoras, conterrâneo e discípulo de Parménides, Zenão nasceu por volta de 496-488 antes de Cristo e morreu por volta de 435-425 antes de Cristo, tendo-se notabilizado pela metodologia a que recorreu em defesa das ideias do seu mestre: em lugar de tentar provar as teses que este professava, procurou deduzir as consequências contraditórias das hipóteses dos adversários, recorrendo a uma técnica lógica similar à que viria a ser conhecida como "redução ao absurdo".

A obra pela qual ele ficou conhecido foi escrita na sua juventude e publicada contra a sua vontade (Epicheiremata). Nesta obra, defendeu o ser uno, contínuo e indivisível de Parménides contra o ser múltiplo, descontínuo e divisível dos pitagóricos (Zenão escreveu a sua obra na sua juventude, portanto ainda na Eleia, na actual Itália, e aí os únicos que poderiam criticar o seu mestre Parménides seriam os pitagóricos, contudo estes não eram os únicos a defenderem a hipótese da pluralidade em oposição à hipótese do Uno, defendida pela Escola da Eleia, pelo que, esta obra poderia não pretender criticar especificamente os pitagóricos). Supõe-se que esta obra tenha sido escrita antes de 460 antes de Cristo, e é possível que tenha escrito obras posteriormente.

A grande fama de Zenão proveio dos seus paradoxos, explanados no seu livro. Apenas 200 palavras sobreviveram da sua obra, pelo que a maioria dos registos dos seus ensinamentos chegaram aos dias de hoje por vias secundárias, nomeadamente através de Aristóteles e Simplicius. Estes paradoxos tinham o objectivo de defender a teoria do seu mestre Parménides de que a realidade era única, imutável e imóvel, pelo que mudança, movimento, tempo e pluralidade não passariam de ilusões. A teoria de Parménides apresentava conclusões que contradiziam o que transmitiam os sentidos, o objectivo de Zenão não era apresentar provas que reforçassem a teoria em si, mas sim mostrar que as teorias opostas também levavam a contradições.

Por volta de 450 a.C. Zenão acompanhou o seu professor e amigo, o filósofo Parménides numa viagem a Atenas, onde conheceu Sócrates e causou impressão suficiente para aparecer num dos livros de Platão, o diálogo Parménides, no qual Zenão tem uma discussão filosófica com Sócrates, nessa altura ainda jovem. É aliás deste diálogo que provem a maior fonte de conhecimento sobre Zenão. Segundo Platão, nesta altura, Zenão teria por volta de 40 anos, era alto e de aparência elegante

Ensinou em Atenas por diversos anos antes de regressar a Eleia. Há quem diga que durante a sua estadia em Atenas, terá revelado as suas doutrinas a pessoas como Péricles e Callias por 100 minae (antiga moeda).

Zenão não só era muito respeitado no seu Estado, como também era em geral célebre e muito respeitado enquanto professor, chegando até a existir homens que percorriam muitos quilómetros para poder aprender com ele.

Relativamente à parte final da sua vida, diz-se que terá conspirado contra um tirano pela libertação de um Estado, contudo, não se tem certeza sobre o local (se na Eleia ou talvez na Sicília) nem sobre quem seria o tirano (é por alguns apontado que seria Nearco o nome do tirano), nem sobre as circunstâncias e razão da conspiração. A conjuração terá sido traída e Zenão capturado e torturado até à morte diante do povo da cidade. Os relatos desta tortura pública assumem contornos de lenda, sendo discutível até que ponto se terão de facto passado. É dito que quando lhe perguntaram os nomes dos outros conjuradores, e ao perguntar pelos inimigos do Estado, Zenão indicou todos os amigos do tirano como participantes da conjuração. Diz-se ainda que ele fingiu querer dizer ainda algo aos ouvidos do tirano, mordendo-lhe, no entanto, a orelha e cerrando os dentes até ter sido trucidado pelos outros. Outros narram que ele teria ferrado os dentes em seu nariz, segurando-o assim. Outros ainda dizem que, tendo suas respostas sido seguidas de enormes torturas, ele cortou a língua com os próprios dentes e a cuspiu no rosto do tirano, para lhe mostrar que dele nada arrancaria. Deste modo, as poderosas repreensões ou também as torturas horríveis e a morte de Zenão mobilizaram os cidadãos e levantaram-lhes o ânimo, para caírem sobre o tirano, matá-lo e assim libertar-se.

Não tendo concebido nenhum sistema próprio, a importância de Zenão deriva de ter sido o primeiro a propor um método de refutação estritamente formal com valor universal. A sua preocupação crítica aliada à argúcia que exibiu como polemista, valeu-lhe o ter sido considerado por Aristóteles como fundador da dialéctica.

Zenão era sobretudo filósofo e lógico e não tanto matemático, mas os seus paradoxos contribuíram para o desenvolvimento do rigor lógico e matemático e foram insolúveis até ao desenvolvimento dos conceitos de continuidade e infinito. Ele foi o primeiro grande questionador na história da matemática, os seus paradoxos espantaram matemáticos durante séculos e a tentativa de resolvê-los conduziu a numerosas descobertas.

TOPO


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Piadas

Devido ao inacreditável das conclusões apresentadas nos seus paradoxos, Zenão ganhou o direito a entrar em várias piadas que brincam com a situação:

Nos Jogos Olímpicos, um espectador comenta:

"Os atletas já partiram! Aquiles, o favorito, tomou a dianteira, mas... espera um segundo! Ele parece demorar uma infinidade de tempo a correr o primeiro metro, como se o movimento fosse de algum modo impossível."

Zenão comenta: "Não acredito que comprei bilhete para isto"



Entre amigos:

"Já convidei todos para a festa, mas optei por não convidar o Zenão"

"Então porquê ?"

"Não te lembras da última vez. Não sei o que é que ele bebeu, mas mesmo depois da festa acabada e todos terem-se ido embora ele insistia que não conseguia mover-se"



Um polícia para Zenão: "Lamento mas tem de mover o seu veículo daqui!"

Zenão, de imediato responde: "Obrigue-me. Quero ver isso."








Xenófanes

Xenófanes de Cólofon[1] (cerca de 570 a.C. - 460 a.C.) foi um filósofo grego, nascido na cidade de Cólofon, na Jónia (atual costa ocidental da Turquia). Cedo deixou sua cidade para levar vida errante na qualidade de rapsodo. Acredita-se que tenha passado algum tempo na Sicília e também em Eléia. Segundo a tradição, Xenófanes teria sido mestre de Parmênides de Eléia. Escreveu unicamente em versos em oposição aos filósofos jônios como Tales de Mileto, Anaximandro de Mileto e Anaxímenes de Mileto.

Da sua obra restaram um centena de versos. A sua concepção filosófica destaca-se pelo combate ao antropomorfismo, afirmando que se os animais tivessem o dom da pintura, representariam os seus deuses em forma de animais, ou seja, à sua própria imagem. As suas críticas à religião não tinham como objectivo um ataque pleno à dita mas, "dar ao divino uma pura e elevada ideia: o verdadeiro deus é único, com poder absoluto, clarividência perfeita, justiça infalível, majestada imóvel; que em pouco se assemelha aos deuses homéricos sempre a deambular pelo mundo sob o império das paixões", ou seja: só existe um deus único, em nada semelhante aos homens, que é eterno, não-gerado, imóvel e puro.


Dados biográficos
Filósofo, poeta, sábio e pensador religioso. Fundador da escola de Eléia. Adversário do antropomorfismo dos poetas, dedicou-se a demonstrar a unidade e a perfeição de Deus. Sua doutrina é um panteísmo idealista que vê uma unidade em toda a matéria.
Xenófanes foi provavelmente exilado da Grécia pelos persas que conquistaram Colofão por volta de 546 aC. Depois de viver algum tempo na Sicília e de levar uma vida errante através do Mediterrâneo, ele se estabeleceu em Eléia, no sul da Itália.
Como poeta nômade, tornou-se através de suas viagens um homem muito instruído, que sabia interrogar e narrar. A aceitar a veracidade de seus versos, Xenófanes viveu noventa e dois anos, como ele mesmo transcreve nesse trecho:
“Já sessenta e sete anos se passaram
Fazendo vagar meu pensamento pela terra da Hélade;
De meu nascimento até então vinte e cinco a mais,
Se é que eu sei falar com verdade sobre isso.”

Xenófanes e a mitologia grega
Expressando-se quase sempre através de poemas, os quais recitava ao longo de suas andanças, Xenófanes mostrava seu desprezo pelos deuses-antropomorfos que eram adorados em sua época e pela aceitação popular da mitologia de Homero e de Hesíodo.
“Tudo aos deuses atribuíram Homero e Hesíodo,
Tudo quanto entre os homens merece repulsa e censura,
Roubo, adultério e fraude mútua.”
Xenófanes atacava a imoralidade dos deuses e deusas da mitologia grega, ridicularizava a crença na transmigração da alma e condenava a luxúria. Defendia a sabedoria e os prazeres sociais sem excesso.
“É de louvar-se o homem que, bebendo, revela atos nobres
Como a memória que tem e o desejo de virtude.
Sem nada falar de Titãs, nem de Gigantes,
Nem de Centauros, ficções criadas pelos antigos.
Ou de lutas civis violentas, nas quais nada há de útil.
Ter sempre veneração pelos deuses, isto é bom.”


A Teologia de Xenófanes
Xenófanes é considerado pela maioria como sendo mais um reformador religioso do que um filosófo. Diferentemente de Anaximandro, que criou o conceito do a-peiron (ilimitado, indefinido), mas buscava na natureza intrínseca da matéria a causa para todas as transformações, Xenófanes dizia que o ser absoluto, essência de todas as coisas, era o Um. E de acordo com Teofrasto, uma das fórmulas contidas nos ensinamentos de Xenófanes era: “Tudo é o Um e o Um é Deus”.
Aristóteles em seu livro Metafísica, nos relata: “Pois Parmênides parece referir-se ao Um segundo o conceito, e Melisso ao Um segundo a matéria. Por isso aquele diz que o Um é limitado, e este, que é ilimitado. Xenófanes, o primeiro a postular a unidade, nada esclareceu, nem parece que vislumbrou nenhuma dessas duas naturezas, mas, dirigindo o olhar a todo o céu, diz que o Um é o Deus.”
Consequentemente, o conceito Deus é então criado por Xenófanes como sendo um ser mais alto, com uma identidade abstrata, e não possui nenhum atributo conhecido pelos homens, e tão pouco é semelhante a estes - nem quanto à figura, nem quanto ao espírito.
A respeito disso, Clemente de Alexandria, em sua obra Tapeçarias, reproduz essa estrofe também atribuída a Xenófanes:
“Mas se mãos tivessem os bois, os cavalos e os leões
E pudessem com as mãos desenhar e criar obras como os homens,
Os cavalos semelhantes aos cavalos, os bois semelhantes aos bois,
Desenhariam as formas dos deuses e os corpos fariam
Tais quais eles próprios têm.”



BIOGRAFIA:
Data de nascimento (570 a 470 a. C.). Filósofo -
poeta e cantor ambulante – escolheu Eléia como domicílio.
FLASHES DE SUA PRODUÇÃO:
-A crítica do antropomorfismo dos deuses e distanciamento expresso das nações míticas sobre os deuses (os filósofos antes dele deram o passo do pensar mítico, de narrações sensíveis e fantásticas sobre o vir- a –ser dos deuses e do mundo, a teorias racionais sobre a natureza, sua origem, a maneira do seu vir- a- ser e de sua essência, sem refletir sobre o processo deste passo).
-Para conseguir uma idéia adequada do divino torna-se necessário abandonar todos os aspectos humanos e até mesmo sua pluralidade.
-“Deus é totalmente olho, espírito, ouvido”: vê e observa, escuta e sabe, move e transforma tudo pela força de seu espírito.
-“Nenhum homem sabe algo confiável e seguro e nunca existiria alguém que o sabe sobre as coisas que eu falo. E mesmo que alguém acertar a verdade perfeita, não poderia saber que a acertou”. Com as palavras de Popper: para Xonófanes só existem hipóteses; teorias sempre necessitam de melhoramento e de aperfeiçoamento).
IMPORTÂNCIA:
-Da o primeiro passo à crítica filosófica, questionando a confiabilidade de nosso saber sobre os deuses e sobre a natureza.
-É o primeiro céptico: não existe para ele saber seguro.
-Primeira intuição de uma metateoria sobre a abstração metafísica.
-Introdução de princípios e hipóteses como base duma teoria e de teorias metafísicas com base em hipóteses.
-Primeira tentativa de esclarecer a relação entre saber empírico e compreensão racional.
-Distinção entre “ciência” e opinião.
-Seu grande mérito foi o de “colocar” a questão da possibilidade do saber segura.




Xenófanes de Colofonte (Pré-socrático)



Xenófanes nasceu em 570 a.C. e morreu em avançada idade. Fugindo da invasão persa,



abandonou a sua cidade (Cólofon) aos vinte e cinco anos, e não se fixou em nenhum outro lugar, levando uma vida errante, recitando poemas, demorando-se, contudo, algum tempo em Eleia.
Tornou-se famoso pelos seus ataques a poetas e filósofos e também pelas suas doutrinas filosóficas.
Para este filósofo, o elemento primordial é a terra. Diz, num dos seus fragmentos, que os elementos que constituem a génese do homem são a terra e a água.
Escreveu exclusivamente em verso.





Timeu de Locros
Timeu de Locros (Latim: Timaeus Locrus) era um filósofo grego pitagórico que viveu no século V a.C.. No diálogo platónico de Timeu cita-se que teria vindo de Locros, na Itália; Timeu aparece outra vez como personagem em Crítias, outro dialogo platónico.

Timeu é referenciado outra vez na Antiguidade por:

Cícero no seu De re publica (I, X, 16), onde ele é descrito como sendo próximo de Platão.
Todas as referencias a Timeu na Antiguidade têm como fonte Platão, pelo que é plausível que ele tinha sido simplesmente uma personagem fictícia criada para o diálogo com o seu nome.